结构动力学有阻尼哈梅积分PPT课件.pptx

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在整个荷载作用时间内对这些微分响应求和，则有阻尼体系的振动响应为:
有阻尼体系对单位脉冲的动力响应为:
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2
突加荷载
yst=P0δ=P0/mω2
质点围绕静力平衡
位置作简谐振动
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3
短时荷载
阶段Ⅰ(0阶段Ⅱ(t>u)：无荷载，体系以t=u时刻的位移
和速度
为初始条件作自由振动。
或者直接由Duhamel积分作
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4
另解：短时荷载可认为由两个突加荷载叠加而成。
当0<ｔ< u
当ｔ> u
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6
单自由度系统如图所示三角形冲击荷载F(t)
试求该系统的动力位移和动力系数，已知系统的初位移和初速度均为零。
例：
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7
冲击荷载作用的时间很短，在系统产生最大位移之前，阻尼因素所吸收的能量很少，因此，冲击荷载作用下的计算，一般不计阻尼的影响。
解：
将荷载F(t)代入杜哈梅（Duhamel）积分，得
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为了求最大动力位移，由y(t)对时间求导等于零来达到最大位移的时间tm，即
即，
则可得最大动力位移：
动力系数：

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9
应该指出，上式必须满足
时才成立，
即，
解此不等式得，
这就说明：当
时，最大动力位移发生在
时段内，上式应用有效；当
最大动力位移发生在
时的自由振动状态下。
时，则
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为了求
时的动力位移，先求
和速度
时的位移
将其带入自由振动方程得
此自由振动的幅值为：
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