七年级上册数学第一单元总结.doc

、正数和负数
ﻫ　（1)正数：大于０的数叫做正数。负数:小于0的数叫做负数。0既不是正数,也不是负数。　ﻫ(2)写法区别:正数前的‘+’可写可不写,但通常不写;负数前的‘—’必须写。ﻫﻫ (3)表示意义:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 例如:气温零上与零下，海拔以上与海拔一下,收入与支出,向北与向南…… ﻫﻫ１．、有理数ﻫﻫ 　(１）有理数定义：整数和分数统称为有理数。 ※关于分数:包括真分数、假分数、带分数、百分数、有限小数、无限循环小数, 切记无限不循环小数(目前只知道∏)不属于分数,所以∏也不属于有理数。 ﻫ
有理数分类:两种分类方法 1. (3)其他常见分类方法:例如:非正数、非负整数、非负有理数…… 非正数:（不是正数）=＞负数和零 非负整数:（不是负的整数）=>正整数和零 非负有理数:（不是负的有理数)=＞正有理数和零ﻫﻫ
、数轴 ﻫﻫ(1）数轴定义:规定了原点、正方向、单位长度的的直线叫数轴,原点、正方向、单位长度　为数轴的三要素,缺一不可。 　
ﻫ(2)数轴画法:　ａ、画一条直线,在直线上任取一点表示0,作为原点。 b、规定正方向(通常向右)。 c、任取适当的长度为单位长度,注意数轴上每一个表示的长度必须一致。　ﻫﻫ(３)数轴上的点与有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是数轴上的点 所表示的数并不是有理数。 （４)数轴上两点间的距离:较大的数减去较小的数即使两点间的距离。例如５与-3之间的距 离为５-(-３）=8 ﻫﻫ 、相反数 ﻫﻫ(１)相反数的代数定义：只有符号不相同的两个数叫做互为相反数例如a与－a,其中一个叫做 另一个的相反数。 　ﻫ
(2）
相反数的几何定义:在数轴上位于原点两旁,且到原点的距离相等的两个点所表示的数　叫互为相反数。 ﻫ (3)互为相反数的两个数的和为零。ａ与b互为相反数，则a＋ｂ＝0。 ※（４）互为相反数的两个数常见表示方法：a与－ａ互为相反数;ａ＋ｂ=0,ａ与ｂ互为相反数；　a=-b,ａ与b互为相反数。 ﻫﻫ ※※．3、绝对值（嗷嗷重要) ﻫﻫ(１) 绝对值定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数ａ的绝对值，记作|　ａ　|。 | ７　|:数轴上表示7的点到原点的距离,值为7。
ﻫ （2)　绝对值的非负性:由绝对值的定义知,绝对值用来表示一段距离,因此对于任何一个数 ａ都有| ａ |≥０;并且互为相反数的两个数的绝对值相等。 　(ﻫ
(３）　绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,０ 的绝对值是0。即(翻译成数学符号语言) a　，ａ>0 | a　｜= 　0 ，ａ<0 该式子应牢记在心，它不仅是绝对值的代数意义,而且说明 -a,ａ=0 　了如何化简绝对值符号，即看绝对值符号里的东东的符号,