反比例函数的图象与性质课件罗世琳.ppt

永太镇中：罗世琳
反比例函数的图象和性质
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你还记得一次函数的图象与性质吗?
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,
称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;
x
y
o
x
y
o
y随x的增大而减小.
b<0
b>0
b=0
b<0
b<0
b=0
当k>0时,
当k<0时,
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标准篮球场占地面积为420平方米，
设篮球场的长为X（米），则宽Y（米）
与X（米）的函数关系式是什么？
总结：依矩形面积可得；

XY=420 即 Y=420/X
例一：
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龟兔赛跑的故事大家一定都不陌生，
由于兔子在比赛的过程中轻视对手，美
美的睡了一觉，导致了最后的失败。
后来兔子认识到自己错误，又要求
和乌龟再进行一场比赛，并在比赛过程
中一路领先，最终取得了胜利。
在这个过程中，兔子和乌龟的速度
一样吗？它们走的路程一样吗？时间
呢？
例 二：
时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，路程为定值S。 则有T=S/V
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观察归纳——形成概念
由实例Y=420/X和T=S/V 两个式子

总结：一般地，形如Y=K/X（K是
常数，K不为0）的函数叫做反比例
函数。
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下列函数关系中，哪些是反比例函数？
（1）、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
（2）、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系；
（3）、,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。
做一做
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反比例函数的图象又会是什么样子呢?
你还记得作函数图象的一般步骤吗?
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
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x
画出反比例函数 和
的函数图象。
y =
x
6
y =
x
6
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
y =
x
6
y =
x
6
描点法
注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。
例 2
闺仍欠福柬偷钾峰篷巩子照缄娇都这荷既泅罚苔劝人灭况倦枝掂薛鬼贼遥反比例函数的图象与性质课件罗世琳反比例函数的图象与性质课件罗世琳
描点并连线:
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
-1
-
-
-2
-3
-6
6
3
2


1
…
…
1


2
3
6
-6
-3
-2
-
-
-1
…