七年级上册数学第一单元总结.docx

、正数和负数
(1)正数:大于0的数叫做止赘。型直：小于0的数叫做色数。0既不是正数,
也不是负数。
⑵写法区别：正数前的'+'可写可不写,但通常不写；负数前的'必须写。
(3)表示意义：在同一个问题中，分别用 正数与负数表示的量具有相反的意
例如：气温零上与零下,海拔以上与海拔一下,收入与支出，向北
与向南
121、有理数
(1)有理数定义:整数和分数统称为 有理数。 ※关于分数：包括真分数、假分 数、带分数、百分数、有限人数、无限循环小数， 切记无限不循环 小数(目前 只知道n)不属于分数，所以n也不属于 有理数。
(2)有理数分类:两种分类方法1. (3)其他常见分类方法:例如：
非正数、非负整数、非负有理数…… 非正数:(不是正数)=> 负
数和零 非负整数:(不是负的整数)=> 正整数和
零 非一有理数:(不是侦的有理数)=> 正有理数和零
(3)122、数轴
(1)数轴定义:规定了原点、正方向、单位长度的的直线叫 数轴,原点、正方向、
单位长度 为数轴的三要素，缺一不可。
(2)数轴画法:a、画一条直线，在直线上任取一点表示0,作为地里。 b、
规定正方向(通常向右)。 c、任取适当的长度为单位长度，注意 数
班上每一个表示的长度必须一致。
(3)数轴上的点与有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是 数轴上的点 所表示的数并不是 有理数。(4)啰弛上两点间的距离：较大的数减
去较小的数即使两点间的距离。例如 5与-3之间的距 离为5- (-3) =8
、相反数
(1)相反数的代数定义:只有符号不相同的两个数叫做 互为相反数例如a与-a , 其中一个叫做 另一个的相反数。
(2)相反数的几何定义: 所表示的数叫互为相反数。
(3)互为相反数的两个数的和为零。a与b互为相反数，贝U a+b=0 。 (4)5为
相反数的两个数常见表示方法:a与-a互为相反数；a+b=0 , a与b互为相反
赘； a=-b , a与 b 数为相反数。
- 对值(嗷嗷重要)
(1)绝对值定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作| a
|。 | 7 | :数轴上表示7的点到原点的距离，值为7。
(2)绝对值的非负性:由绝对值的定义知,绝对值用来表示一段距离,因此对于 任何一个数a都有| a | > 0 反数的两个数的绝对值相等。(
(4) (3)绝对值的代数意义:一个 正数的绝对值 是它本身,一个 负数的绝对值是 它的相反数、0的绝对值是0。即(翻译成数学符号语言) a ,a>0 |
a |= 0 , a<0 该式子应牢记在心，它不仅是 绝对值的代数意义,而且说
明 -a, a=0 了如何化简绝对值符号,即看绝对值符号里
的东东的符号， 如果大于0,则去掉绝对值符号后不变,如
果小于0,则取掉 绝对值符号后、在前加上一个‘-'。
(4)比较有理数的大小:有理数按符号可分为三种,正有理数、零、负有理数
只需掌握两 个负数如何比较大小,两个 负数,绝对值大的反而小。
有理数加减法
(1)有理数加法法则:a、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。b、 绝对值不相等的异号两数相加