四川省2021年数学高考文数三模考试试卷D卷.doc

四川省2021年数学高考文数三模考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高三上·保定期末) 复数z= 的实部与虚部相等，则实数a=（ ）
A . 1
B . 2
C .
D . ﹣1
2. （2分） (2020高三上·长春期中) 已知集合 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） （ ）
A . 1
B . -1
C . I
D . -i
4. （2分） (2020高一下·林州月考) 已知 是以 为周期的偶函数，且 时， ，则当 时， （ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 定义运算： ， 则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017·邵阳模拟) 已知f（x）= 在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x﹣（log 4x﹣1）f（log3x+1）≤ 的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高一上·洛阳期末) 函数y=lnx与y=﹣2x+6的图象有交点P（x0 ， y0），若x0∈（k，k+1），则整数k的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） 阅读程序框图(如图），如果输出的函数值在区间[，1]上，则输入的实数x的取值范围是（ ）
A .
B . ［－2,0］
C . ［0,2］
D .
10. （2分） (2018高三上·黑龙江期中) 在 中，角 的对边分别为 ，其中 , , ,则 （ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高二下·顺德期中) 若f(x)= 上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A . [-1，+∞]
B . （-1，+∞）
C . （-∞，-1]
D . （-∞，-1）
12. （2分） (2017高二上·红桥期末) 已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） 若点（a，25）在函数y=5x的图象上，则tan的值为1
14. （1分） (2019高一下·西城期末) 设正方形 的边长是 ，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点 的距离大于 的概率是________．
15. （1分） 若a=log43，则4a﹣4﹣a=________
16. （1分） (2017·南通模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线2x+y=0为双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为________．
三、 解答题： (共7题；共70分)
17. （10分） (2017高二上·陆川开学考) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3=3，S7=28，在等比数列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1） 求an及bn；
（2） 设数列{anbn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
18. （10分） (2017·陆川模拟) 已知矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分别为DE、CF的中点，现沿着EF翻折，使得二面角A﹣EF﹣B大小为 ．
（1） 求证：PQ∥平面BCD；
（2） 求二面角A﹣DB﹣E的余弦值．