初一上册数学有理数知识点归纳.doc

初一上册数学有理数知识点归纳.doc初一上册数学有理数知识点归纳

　　：

　　1凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

　　2有理数的分类:①②

　　3注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　4自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数;

　　a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.

　　：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　：1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;2注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　3相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

　　4相反数的商为-1.

　　5相反数的绝对值相等

　　：

　　1正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　2绝对值可表示为：或;

　　3;;

　　4|a|是重要的非负数，即|a|≥0;

　　：

　　1正数永远比0大，负数永远比0小;

　　2正数大于一切负数;

　　3两个负数比较，绝对值大的反而小;

　　4数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　5-1，-2，+1，+4，-，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

　　：乘积为1的两个数互为倒数;

　　注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

　　等于本身的’数汇总：

　　相反数等于本身的数：0

　　倒数等于本身的数：1，-1

　　绝对值等于本身的数：正数和0

　　平方等于本身的数：0,1

　　立方等于本身的数：0,1，-1.

　　：

　　1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　2异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　3一个数与0相加，仍得这个数.

　　：

　　1加法的交换律：a+b=b+a;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.

　　：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b.

　　10有理数乘法法则：1两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　2任何数同零相乘都得零;

　　3几个因式都不为零，，偶数个负数为正。