初一上册数学有理数的知识点归纳.doc

初一上册数学有理数的知识点归纳.doc初一上册数学有理数的知识点归纳

　　 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

　　基础知识：

　　1、正数positionnumber：大于0的数叫做正数。

　　2、负数negationnumber：在正数前面加上负号-的数叫做负数。

　　3、0既不是正数也不是负数。

　　4、有理数rationalnumber：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　5、数轴numberaxis：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　数轴满足以下要求：

　　1在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin;

　　2通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向;

　　3选取适当的长度为单位长度。

　　6、相反数oppositenumber：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

　　7、绝对值absolutevalue一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　8、有理数加法法则

　　1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

　　3一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a.

　　加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

　　表达式：a+b+c=a+b+c

　　9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+-b

　　10、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0.

　　乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：abc=abc

　　乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　表达式：ab+c=ab+ac

　　11、倒数

　　1除以一个数零除外的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1.

　　12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.