宁夏2021年高考数学四模试卷D卷.doc

宁夏2021年高考数学四模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2018高一下·北京期中) 集合 ，集合 ，若任意A∪B中的元素a，则 A∩B的概率是________。
2. （1分） (2017高二下·徐州期中) 设z为纯虚数，且|z﹣1|=|﹣1+i|，则z=________．
3. （1分） (2017·南京模拟) 如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为________．
4. （1分） (2019高一下·吉林期末) 如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为a，乙加工零件个数的平均数为b，则 ________.
5. （1分） (2019高一下·广东期中) 在 中，若 ，则三角形的形状为________.
6. （1分） (2017高一下·苏州期末) 集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，点P的坐标为（m，n），m∈A，n∈B，则点P在直线x+y=5上的概率为________．
7. （1分） (2019高二上·洛阳月考) 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，左焦点为 ，当点 在双曲线右支上，点 在圆 上运动时，则 的最小值为________．
8. （1分） (2019高一上·银川期中) 已知函数 ，则 ________．
9. （1分） (2020高二上·湖州期末) 在三棱锥 中， ， ， ，则三棱锥
的体积是________.
10. （1分） (2017·抚顺模拟) 在Rt△AOB中， ， ， ，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若 ，则向量 在向量 上的投影为________．
11. （1分） (2016高一下·赣州期中) 若数列{xn}满足 ，且x1+x2…+x10=100，则lg（x11+x12…+x20）=________．
12. （1分） (2016高二上·济南期中) 已知a＞1，b＞1，且ab+2=2（a+b），则ab的最小值为________．
13. （1分） 已知圆O：x2+y2=8，点A（2，0），动点M在圆上，则∠OMA的最大值为________
14. （1分） (2017高二下·高淳期末) 已知f（x）= ，若不等式 对任意的 恒成立，则整数λ的最小值为________．
二、 解答题 (共6题；共60分)
15. （10分） (2016高一下·新乡期末) 已知点A（2sinx，﹣cosx）、B（ cosx，2cosx），记f（x）= • ．
（1） 若x0是函数y=f（x）﹣1的零点，求tanx0的值；
（2） 求f（x）在区间[ ， ]上的最值及对应的x的值．
16. （10分） 如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD， 平面ABCD， 为BC的中点.
（1） 求证：平面 平面PDE.
（2） 在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
17. （10分