2021届高三联考数学试卷-含答案.doc

高三 数学
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.
1．已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
2. 已知集合P={}，，则（ ）
A． B． C． D．
3. 已知函数，则函数的奇偶性为（ ）
A．既是奇函数也是偶函数 B．既不是奇函数也不是偶函数
C．是奇函数不是偶函数 D．是偶函数不是奇函数
4. 在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD= 60o，E为CD的中点．若=3，则AB的长为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
5. 已知为的导函数，若，且，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6. 已知都是实数，命题；命题，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7. 若变量满足条 则的最小值是（ ）
C. D.
8. 若（其中）的图象如图，为了得到
的图象，则需将的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
9. 已知双曲线的一个顶点是抛物线的焦点F，两条曲线的一个交点为M， ，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
10. 函数，则方程实根个数不可能为（ ）
A． 1个 B．2个 C． 3个 D．4 个
二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.
11. 若奇函数定义域为R，且，则=______
12．若ax2+的展开式中常数是，则实数a=______
13．某程序框图如图所示，当输出y的值为时，则输出x的值为______
14．已知c，d为单位向量，且夹角为60°，若a=c+3d ，b=2c ，则b在a
方向上的投影为______
15．给出以下四个结论：
①函数的对称中心是；
②若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是；
③在中，“”是“为等边三角形”的充分不必要条件；
④若的图象向右平移个单位后为奇函数，则最小值是.
其中正确的结论是______
三、解答题：本大题共6小题，共85分.
16．
已知函数.
（1）求单调递增区间；
（2）中，角的对边满足，求的取值范围.
17．
某商场进行抽奖促销活动,抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有 “A”“B”“C”“D”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“D”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“A”“B”“C”“D”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“A”“B”“C