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第三章理想气体性质
3-1 理想气体的概念
理想气体
1、弹性的、不占体积的质点(与空间相比);
2、分子间没有吸引力(分子间距离足够大)。
实际气体
不能作理想气体对待的气体。
3-
根据分子运动论的观点,气体的压力和温度可根据统计热力学知识表示为
N:单位质量气体所包含分子数
K:波兹曼常数;n: 单位体积内气体分子数,分子浓度;
由状态公理可知,描述工质平衡状态的独立参数只有两个。气体的基本状态参数p、v、T之间存在有以下隐函数关系
和
即,有
(3 -1)
由(3-1),可得
(3 -2)
其中
Rg称为气体常数。由上式可见,Rg与气体种类有关,与气体状态无关。
改写(3-2) 为
(3 -3)
式(3-3) 称为克拉贝龙方程,又称为理想气体的状态方程。
理想气体的另一定义:凡能满足式( 3-3)的气体便可称为理想气体。
(a) 波义耳——马略特定律: ;
(b) 查理定律: ;
(c) 盖*吕萨克定律:
显然,对于理想气体,同样满足以下定律
3-2-3 通用气体常数
阿伏伽德罗定律:在相同的压力和温度下,各种气体的摩尔容积相等。
标准状态: =1atm=101325Pa;
=;
=(m /kmol)
于是,有
对于1mol的任何气体,由(3-3)式可得
令
通用气体常数
由式(3-2),得
即有
(3 -4)
式(3-4)为理想气体状态方程的另一表达式
注意:
(1) 对于闭口系统,p、v、T变化时,m不变;
(2) 对于开口系统,p、v、T、m可同时变化,且m的变化具有可加性;
例3-1:已知:启动柴油机时用空气瓶,
开始时,瓶内装有的压缩空气;
启动耗气后,瓶中空气的参数变为
问:用去的空气质量是多少?
解:分别对启动前后气瓶中的空气应用理想气体状态方程,有
=
和
由于
因此,有
即
代入已知数据,得
因此,用去的空气质量为
例3-2:已知:充气过程,储气罐容积;
充气前,气体参数有为;气筒每分钟向气罐输入参数为的气体V0=;问:为使气罐内气体参数达到;充气时间应为多长?
分析:充气过程遵守质量守恒原则
充气后质量=充气前质量+充入的气体质量
充气前m1:
充气后m2:
每分钟充入的空气质量m:
由质量守恒关系,得
于是得
代入已知数据,最后有