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2021年空间几何体79270由若干个平面多边形围成的几何体
空间几何体
空间几何体: 由物体抽象出来的空间图形.
多面体:
面
棱
顶点
旋转体:
由一个平面图形绕它所
在平面内的一条定直线旋转所
形成的封闭的几何体.
A
o
o/
A/
轴
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2、多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.
围成多面体的各个多边形叫多面体的面；
相邻两个面的公共边叫多面体的棱；
棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。
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有两个面互相平行，其余各边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
其余各面叫做棱柱的侧面。
3、棱柱
两个互相平行的面叫做棱柱的底面；
两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。


底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
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棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
。
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
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四棱柱
平行六面体
长方体
直平行六面体
正四棱柱
正方体
底面是
平行四边形
侧棱与底面
垂直
底面是
矩形
底面为
正方形
侧棱与底面
边长相等
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
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有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.
命题是否正确，为什么？
思考：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
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棱 锥
(1)定义:
(3)棱锥的表示:
(2)棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点、高
—ABCDE或S—AC
S
A
B
C
D
E
(4)棱锥的分类:
按照底面多边形的边数可分为三棱锥,四棱锥,五棱锥……
有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围成的几何体.
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正棱锥：
底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心.
正棱锥的性质：
S
A
B
C
D
E
O
G
(1）各侧棱相等，各侧面都是全等
的等腰三角形。（等腰三角形的底
边上的高叫正棱锥的斜高）
（2）棱锥的高、斜高和在
底面上的射影组成一个直角
三角形；棱锥的高、侧棱和
侧棱在底面上的射影也组成
一个直角三角形。
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下列命题是否正确？
有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.
思考
明矾晶体
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棱台
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O
(1)定义:
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分，这样的几何体叫棱台。
(2)棱台的上下底面、侧面、侧棱、顶点、高
(3)棱台的表示:
-A‘B’C‘D’
(4)棱锥的分类:
按照底面多边形的边数
可分为三棱台,四棱台,五棱台……
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