菱形性质与判定学案.doc

菱形学案
  菱形
第一课时
1、自主学****br/>● 目标导学
1、理解菱形的定义；2、探究菱形的性质，并能运用性质解决实际问题。
● 自学生疑
1、                                            叫菱形
2、菱形的性质
1)边                                       
2）角                                         
3）对角线                                       
4）对称性                                     
二、合作学****br/>● 合作探究
1、看书了解什么叫菱形？                                                    。
2、通过量一量，折一折，看看菱形的边、角、对角线存在哪些性质？如何证明？
归纳：                                                                         
用几何语言叙述：
3、探究菱形的面积计算方法：
练一练：
1、菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（    ）
cm      cm        cm      cm
，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（    ）°  °    °    °
3、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（    ）
cm        B. cm        cm        cm
● 精讲精练
例1、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.
变式：菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积.
例2：（09贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：;(2)若,试问：P点运动到什么位置时，的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？
例3：如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，BE=2a，,P点在BD上，求PE+PC的最小值。
三、用中学****br/>（    ）
             
，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为_______.
3、.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm2. 
cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（    ）
cm2      cm2