2020年资产配置11.ppt

种证券，因此风险资产我们看作是由多种证券组成的风险资产组合。所以第一个问题是在C中无风险资产和风险组合的最优比重问题。C（P，F），WP、WF
然后我们确定风险资产组合P中每种风险证券的最优比重，最后每种风险证券在C中比重就可以得到。
分为两节：
1、无风险资产 与风险资产的配置
2、最优风险资产组合
2021/1/12
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资产配置11
风险资产与无风险资产的配置
无风险资产的确定
政府凭借征税和货币的供给，才可以发行无风险债券。因此我们一般认为短期国债为最典型的无风险资产。
注意：它的市场价格对于市场的利率具有高度的敏感性。
基于货币市场工具在特性上与短期国债只有细微的差别，对于投资者来说我们一般都可认为是无风险资产。
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问题的设定：假设投资者已经决定了风险资产的构成比例,同时对应着知道风险资产组合的收益与和风险值,考虑的问题是在投资预算中投资于风险资产p的比例y，以及余下的比例1-y，即投资于无风险资产的比例。
已知：风险资产P的期望收益率为E(rp),风险为бp,无风险资产的收益率rf，
那么整个组合收益为：
E（rc）=yE（rp）+(1-y)rf
=rf+y[E（rp）-rf]
整个组合风险为： бc=y бp
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E(r)
E(rp) p
rf
0 бp б
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上图是我们以后经常使用的期望收益-标准差平面，该平面的每一点都是不同收益与标准差的组合，我们可以看作是不同的证券。根据已知我们可以发现资产组合的一些特征。
无风险资产的期望收益-标准差就是竖轴。
风险资产P画在点бp与E(rp)的相交上。
投资者如果单独投资于风险资产，则y=1,结果就是组合P点，投资者如果单独投资于无风险资产，则y=0,结果就是rf点，如果y取值在0与1之间，投资者的就会在选择（rf，P）的直线上
为什么投资者的选择在（rf，P）的直线上？
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因为：E （rc） =rf+y[E（rp）-rf]
бc=y бp, y=бc/бp
我们有： E （rc） =rf+бc/бp [E（rp）-rf]
我们可以看出整个资产组合收益为其标准差的函数是一条直线，并且得到了它的确切方程，截距是rf，斜率为：
S= [E（rp）-rf] /бp
（rf，y）直线就是我们要求解的投资选择，即有不同的y值产生的所有资产组合的可能期望收益与标准差配对的集合，其图形就是 由rf点引出，穿过p点的直线。
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这条直线叫做资本配置线（capital allocation line CAL）,它代表投资者的所有可行的风险收益组合。它的斜率等于选择的资产组合每增加一单位标准差上升的期望收益。或者说每增加额外风险所对应的额外收益。该斜率又称为回报与波动性比率。（reward-to-variabilitu ratio）
资本配置线的意义:
假定风险资产组合的期望收益为E(rP) =9% ，标准差为P =21%，无风险资产的收益率为rf =3% 。（画图）
风险资产的风险溢价为E(rP)–rF=9%-3%=6%
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令整个资产组合C的收益率为rC，有：rc=yrp+(1-y)rf = 3%+y(9%-3%) 3+6y
由于P=21%，有：σC=yσp=21y
如果选择将全部投资投向风险资产，期望收益与标准差就是E(rp)=9%，P=21%。如果选择将全部投资投向无风险资产，期望收益与标准差就是E(rp)=3%，P=0。
从线上可直观地看到，风险增加，收益也增加。由于直线的斜率为6/21=，每增1单位风险，。即每增1单位收益，(21/6=)单位风险。
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引申：处在资本配置线P点右边的点是什么呢？
如果投资者可以以无风险利率rf借入资金，就可以构造出资本配置线P点右边的资产组合。
例子：若rf=7%,E(rp)=15%, бp=22%,投资者投资预算为30万，借入12万，资金全部投入到风险资产的收益与风险如何？
E(rc)=+(*)=%
бc=*=%
S=(15-7)/22=