2020年提公因式法(公开课经典).ppt

复****与回顾
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
想一想：因式分解与整式乘法有何关系?
整式乘法
x2 + x
一个多项式
因式分解
因式分解与整式乘法互为逆运算.
积的形式
什么是因式分解？
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提公因式法(公开课经典)
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北
师
版
提
公
式
因
八年级下册第四章第二节
驻马店市第八中学 张新宁
法
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提公因式法(公开课经典)
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、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；
（多项式中的字母指数仅限于正整数），理解添加括号的方法；
，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法；
学****目标
把握生命里的每一分钟，体验成功与感动
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提公因式法(公开课经典)
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以下几个多项式有什么共同的特征：
（2） ma＋mb
（3） cx－cy＋cz
共同特征：各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式
想一想
探究新知
多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
（1） 2πR＋2πr
（2） ma＋mb
（1） 2πR＋2π
（3） cx－cy＋cz
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提公因式法(公开课经典)
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例 : 找 3x 2 – 6 x3y 的公因式。
定系数
3
定字母
x
所以，公因式是3x2
定指数
2
多项式中的公因式是如何确定的？
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提公因式法(公开课经典)
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过关秘密武器：
正确找出多项式各项公因式的关键是：
公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。
定系数：
取各项的相同的字母。
相同字母的指数取次数最低的，
即相同字母最低次幂。
定字母：
定指数：
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提公因式法(公开课经典)
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多项式
公因式
8x+12y
8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
2x2+6x3
合作探究
用心观察，找出下列多项式的公因式
4
4a
4a2b
2x2
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提公因式法(公开课经典)
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你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流
2x2+6x3
解：
2x2+6x3
=
2x2 + 2x2·3x
=
2x2 (1+3x)
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
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提公因式法(公开课经典)
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知识储备
用提公因式法分解因式的步骤
第一步：找出公因式；
第二步：提取公因式，(即将多
项式化为几个因式的乘积)
例1：用提公因式法分解因式
解：原式=
3x+x3
3
+
x
x2
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提公因式法(公开课经典)
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←不能漏掉
例2： 8a b -12ab c+ab
3
2
3
=ab(8a b-12b c+1)
2
2
×
解:原式=ab
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1
知识储备
(8a2b
-12b2c)
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提公因式法(公开课经典)
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