2020年捷联惯导系统.ppt

捷联惯导系统
姿态更新算法
速度更新算法
位置更新算法
系统误差方程
捷联惯导系统
2021/1/12
1
捷联惯导系统
2. 姿态更新算法（核心）
基本思想：刚体的定点转动
欧拉角法（三参数法）
一个动坐标系相对参考坐标系的方位，可以完全由动坐标系一次绕三个不同的轴的三个角度来确定。把载坐标系作动坐标系，导航系为参考系则 、 和 即为一组欧拉角。
当 时，方程退化，故不能全姿态工作。
捷联惯导系统
2021/1/12
2
捷联惯导系统
方向余弦法（九参数法）
矢量的方向余弦表示姿态矩阵的方法；
可全姿态工作，但需要解含有九个未知量的线性方程组，计算量大，
工程上不实用。
捷联惯导系统
2021/1/12
3
捷联惯导系统
四元数法（四参数法）
四元数基本概念
四元数是由一个实数单位1和一个虚数单位i、j、k组成的含有四个
元的数。（超复数）
四元数的大小——范数
四元数表达方式
三角式
基本运算
捷联惯导系统
2021/1/12
4
捷联惯导系统
动坐标系相对于参考坐标系的转动，等效于动坐标系绕某一个等效转
轴转动一个角度（θ，u）
四元数描述转动：
四元数是刚体转动的一种描述形式。
结论：
四元数可以描述刚体的定点转动，Q包含了等
效旋转的全部信息；
四元数与姿态矩阵的关系；
描述刚体转动的四元数是规范化四元数；
捷联惯导中的姿态更新实质上是如何计算四元数。
捷联惯导系统
2021/1/12
5
捷联惯导系统
四元数微分方程

毕卡求解法（角增量）
1）定时采样增量法：采样时间间隔相同；
2）定量采样增量法：角增量达到一固定值时才更新；
捷联惯导系统
2021/1/12
6
捷联惯导系统
四元数初值的确定与归一化

表征旋转的四元数应该是规范四元数；
计算误差，失去规范性，需归一化处理；
捷联惯导系统
2021/1/12
7
捷联惯导系统
从姿态矩阵中提取姿态角
θ∈﹙-90，90﹚度
γ∈﹙-180，180﹚度
Ψ∈﹙-180，180﹚度 或 Ψ∈﹙0，360﹚度
真值表判断
捷联惯导系统
2021/1/12
8
捷联惯导系统
等效旋转矢量法
四元数法求解中用到了角速度矢量的积分。
当不是定轴转动时，即角速度矢量的方向在空间变化时，将使计算产生误
差，称为转动不可交换性误差。
为了消除不可交换性误差，必须对角速度矢量积分修正，修正的方法是采用
等效旋转矢量算法把角速度矢量积分等效为等效旋转矢量，利用等效旋转矢量的
概念将四元数微分方程转化为等效旋转矢量微分方程(即Bortz方程)：
表征旋转的另一种形式：
捷联惯导系统
2021/1/12
9
捷联惯导系统
泰勒级数展开、曲线拟合的方法（几个采样角就为几子样算法）

常数拟合：

直线拟合：
抛物线拟合：
三次抛物线：
捷联惯导系统
2021/1/12
10