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切线证实
1、(四川凉山州,27,8分)图,已知,认为直径,为圆心半圆交于点,点为中点,连接交于点,为角平分线,且,垂足为点。
求证:是半圆切线;
若,,求长。
B
DA
OA
HA
CA
EA
MA
FA
A
27题图
2、(四川乐山24,10分)图,D为O上一点,点C在直径BA延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O切线;
(2)过点B作O切线交CD延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE长
3、(四川绵阳22,12)图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BAD=90°,以AD为直径
半圆O和BC相切.
(1)求证:OB丄OC;
(2)若AD= 12,∠ BCD=60°,⊙O1和半⊙O 外切,并和BC、CD 相切,求⊙O1面积.
4、(江苏南通,22,8分)(本小题满分8分)
图,AM为⊙O切线,A为切点,BD⊥AM于点D,BD交⊙O于C,OC平分∠∠B度数.
5、江苏淮安,25,10分)图,AD是⊙O弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD是否和⊙O相切?为何?(2)连接CD,若CD=5,求AB长.
6、(四川广安,29,10分)图8所表示.P是⊙O外一点.PA是⊙O切线.A是切点.B是⊙O上一点.且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO和切线PA相交于点Q.
(1)求证:PB是⊙O切线;
(2)求证: AQ·PQ= OQ·BQ;
(3)设∠AOQ=.若cos=.OQ= 15.求AB长
7、(山东聊城,23,8分)图,AB是半圆直径,点O是圆心,点C是OA中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是中点,连接OD、AE,过点D作DP∥AE交BA延长线于点P,
(1)求∠AOD度数;
(2)求证:PD是半圆O切线;
8、(山东济宁,20,7分)图,AB是⊙O直径,AM和BN是它两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD中点,连接OF,
(1)求证:OD∥BE;
(2)猜想:OF和CD有何数量关系?并说明理由.
第20题
9、(广东株洲,22,8分)图,AB为⊙O直径,BC为⊙O切线,AC交⊙O于点E,D 为AC上一点,∠AOD=∠C.
(1)求证:OD⊥AC;
(2)若AE=8,,求OD长.
10、(浙江省嘉兴,22,12分)图,△ABC中,以BC为直径圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆切线;
(2)若点E是B

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