2021年度江苏高考数学试卷及答案.doc

一般高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
参考公式:
样本数据方差
一、 填空题: 本大题共14小题, 每小题5分, 共70分。 请把答案填写在答题卡对应位置上.
, 其中是虚数单位, 则复数实部为★.
【答案】
【解析】略
, , 则向量和向量数量积 ★ .
【答案】3
【解析】。
★ .
1
1
O
x
y
【答案】
【解析】, 由得单调减区间为。
, 在闭区间上图象图所表示, 则 ★ .
【答案】3
【解析】, , 所以,
, 它们长度（单位: m）, , , , , 若从中一次随机抽取2根竹竿, ★ .
【答案】
【解析】略
、 乙两个班级各有5名编号为1, 2, 3, 4, 5学生进行投篮练****每人投10次, 投中次数以下表:
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
开始
输出
结束
Y
N
则以上两组数据方差中较小一个为 ★ .
【答案】
【解析】略
, 最终输出 ★ .
【答案】22
【解析】略
, 若两个正三角形边长比为1: 2, 则它们面积比为1: 4, 类似地, 在空间, 若两个正四面体棱长比为1: 2, 则它们体积比为 ★ .
【答案】1: 8
【解析】略
, 点P在曲线上, 且在第二象限内, 已知曲线C在点P处切线斜率为2, 则点P坐标为 ★ .
【答案】
【解析】略
, 函数, 若实数满足, 则
大小关系为 ★ .
【答案】
【解析】略
, , 若则实数取值范围是, 其中★ .
【答案】4
【解析】由得, ; 由知, 所以4。
, 给出下列命题:
（1）若内两条相交直线分别平行于内两条直线, 则平行于;
（2）若外一条直线和内一条直线平行, 则和平行;
（3）设和相交于直线, 若内有一条直线垂直于, 则和垂直;
（4）直线和垂直充足必需条件是和内两条直线垂直.
上面命题中, 真命题序号 ★ （写出全部真命题序号）.
【答案】（1）（2）
【解析】略
13．图, 在平面直角坐标系中, 为椭圆四个顶点, 为其右焦点, 直线和直线相交于点T, 线段和椭圆交点恰为线段中点, 则该椭圆离心率为 ★ .
【答案】x
y
A1
B2
A2
O
T
M
【解析】用表示交点T, 得出M坐标, 代入椭圆方程即可转化解得离心率.
14．设是公比为等比数列, , 令若数列有连续四项在集合
中, 则 ★ .
【答案】
【解析】将各数根据绝对值从小到大排列, 各数减1, 观察即可得解.
二