长方体和正方体1--表面积.doc

教师:老师学生:年级:五年级科目:数学4时间:2018年月日课次:课时成绩:2018年五年级数学讲义长方体和正方体知识点一:长方体和正方体的特征长方体是一种立体图形。围成长方体的长方体叫做长方体的面,面和面相交的线段叫做棱,棱和棱的交点叫做顶点。形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般六个面都是长方形(也有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体的长宽高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长,4条宽,4条高。正方体是长宽高都相同的长方体,即正方体是特殊的长方体。5、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h)×4长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12例题讲解:例1:一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ,这个长方体的棱长和是多少厘米?例2:一个长方体的棱长和是160dm,其中,长是20dm,宽是8dm,它的高是多少?从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少?例3:,,,这个柜台需要多少米角铁?随堂练****则正方体的棱长是多少厘米?,宽5厘米,高4厘米。长是多少?两根同样长的铁丝焊长方体和正方体,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,正方体的棱长是多少厘米?【知识点二】长方体和正方体的相关计算长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示:S=6a2例题讲解:例1:,,,至少要用多少平方米的硬纸板?做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板?例2:计算图形表面积知识点三:生活实际问题油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。例题讲解:例1:一只无盖的长方形鱼缸,,,,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?例2:做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?例3:一个长方体长8厘米,宽4厘米,高4厘米,把它锯成3段,表面积至少增加多少?随堂练****1、加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),、