第03章 流体运动学ppt课件.ppt

第3章流体运动学用几何的观点来研究流体的运动,暂不涉及力。主要内容::、迹线、速度环量等基本概念课堂提问:流体运动与刚体运动有什么差别?;建立旋涡运动与无旋运动的概念并引入速度势函数。§3-1研究流体运动的两种方法流体质点(particle)——体积很小的流体微团。:流体就是由这种流体微团连续组成的。3-1两种研究方法2同上流体微团在运动的过程中,在不同的瞬时,占据不同的空间位置。空间点:空间点仅仅是表示空间位置的几何点,并非实际的流体微团。空间点是不动的,而流体微团则是运动的。同一空间点,在某一瞬时为某一流体微团所占据,在另一瞬时又为另一新的流体团所占据。也就是说,在连续流动过程中,同一空间点先后为不同的流体微团所经过。3拉格朗日法研究流体运动的两种方法一、拉格朗日(Lagrange)法(质点法)始终跟随每一个流体质点,研究其在运动过程中的位置、有关物理量(速度、压力、密度等)的变化规律。4同上拉格朗日变量:x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,t)z=z(a,b,c,t)设任意时刻,任意一个流体质点的空间坐标为x,y,z,则以a,b,c标认的流体质点在t0时刻所对应的位置,x,y,z应该是a,b,c和时间t的函数,即5同上其速度和加速度为:6二、欧拉法(Euler)(空间点法)欧拉法不跟踪流体质点,而着眼于选定的空间点,空间点在不同的时刻为不同的流体质点所占据。研究与流动有关的物理量。流动物理量是空间坐标x,y,z以及时间t的函数。例如流体质点的速度(velocity)、压力(pressure)和密度(density)可表示成欧拉变量如下:7同上vx=vx(x,y,z,t)vy=vy(x,y,z,t)vz=vz(x,y,z,t)p=p(x,y,z,t)ρ=ρ(x,y,z,t)AB8加速度(accleration):单位时间内流体质点的速度变化率:加速度的矢量试:9同上从而欧拉法表示的加速度在直角坐标系中为:10