圆的基础知识.docx

《圆》教学设计一、教学目标知识技能:,知道圆实轴对称图形,、弦、圆心角、圆周角的定义,明确它们之间的联系 .数学思考:,明确与圆相关的定义,、弦、圆心角、圆周角之间的联系的过程中,培养学生的观察、:,、弦、圆心角、:在引入圆的定义及运用相关性质解决实际问题的过程中,,形成实事求是的态度和勇于创新的精神 .二、重难点分析教学重点:垂径定理及其推论;,是圆的轴对称性的具体化,也是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据,同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据;圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、、,可以结合圆的轴对称性和等腰三角形的轴对称性,引导学生去发现“思考”栏目图中相等的线段和弧,,可以按条件画出图形,让学生观察、思考,,强调“弦不是直径”,,是证明的基础,其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决,,:垂径定理及其推论;,容易混淆,圆周角定理的证明要用到完全归纳法,学生对于分类证明的必要性不易理解,,学生小学时对它已经有了初步接触,、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生,教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论,、学****者学****特征分析圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生,教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论,、教学过程(一)创设情境,引入新课圆是一种和谐、美丽的图形,,,《墨经》一书中就有关于“圆”的记载,原文为“圆,一中同长也”.这是给圆下的定义,,路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子, 为什么车轮做成圆形的?为什么不做成椭圆形和四边形的呢?这一节我们就一起来学****圆的有关知识, 并且来解决上述的疑问•(二)合作交流,探索新知1观察图形,引入概念(1)圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象•( 多媒体图片引入)(2) 观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?(3) 圆的概念:让学生根据上面所找出的特点, 描述什么样的图形是圆•(学生可以在讨论、交流的基础上自由发言;绝大部分学生能够比较准确的描述出圆的定义,部分学生没有说准确,在其他学生带动下也能够说出)在学生充分交流的基础上得到圆的定义:在一个平面内,线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点A形成的图形叫做圆,固定的端点0叫做圆心,线段0A叫做半径.(多媒体动画引入)(4) 圆的表示方法以点0为圆心的圆,记作“O0',读作“圆O•(5) 从画圆的过程可以看出:圆上各点到定点(圆心0的距离都等于定长(半径r);,因为因此,圆心为0半径为r的圆可以看成是所有到定点集合.(把一个几何图形看成是满足某种条件的点的集合的思想,这实际上就是关于轨迹的概念. 圆,实际上是“到定点的距离等于定长的点”的轨迹. 事实上,①保证了图形上点的纯粹性,即不杂;②保证了图形的完备性,即没有漏掉满足这种条件的点•①②同时符合,保证了图形上的点“不杂不漏”•)(6)由车轮为什么是圆形,,车轮为什么做成圆形?问题2,如果做成正方形会有什么结果?(通过车轮实例,首先让学生感受圆是生活中大量存在的图形. 教学时给学生展示正方形车轮在行走时存在的问题,使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳.)把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心 (圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时