二次函数临界问题(教师版).doc

二次函数临界问题内容分析:函数临界问题是中考数学代数综合经常涉及的考点,培养学生通过静态位置体会动态过程,数形结合分析和解决问题,对学生能力有比较高的要求。重点考察的是学生的快速作图能力、简单计算能力、二次函数与几何图形结合的数形结合能力。本节内容为题型解题技巧的探究,形成解决此类问题的数学经验是核心。二、,已知A(3,2),B(-1,2),完成下面问题:(1)若一次函数y=-x+b的图象与线段AB有交点,则b的取值范围为___1≤b≤5__.(2)若一次函数y=kx+3的图象与线段AB有交点,则k的取值范围为_k≤-1/3或k≥1(3)若二次函数y=ax2的图象与线段AB有交点,则a的取值范围为___a≥2/=x2+c的图象与线段AB有交点,则c的取值范围为__-7≤c≤:以上四个问题具有什么共同点?区别又是什么?解题过程中有哪些相同的步骤?都有线段AB(不动图形),都含一个待定系数(直接影响图形运动方式),所求为此待定系数范围。相同步骤:1、画出不动图形2、确定动图形运动方式3、画出临界状态4、代入临界点求出范围5、检验临界点合理性思考:以上各小题若改变交点个数,结论将如何变化?例2:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=m(x-1)2-1(m>0)与x轴的交点为A,、(包括端点)恰有5个整点,结合函数的图象,:临界位置(1)与x轴两交点为x=-1或x=3,可以取到x=3时,y=4m-1≤0,m≤1/4(2)与x轴两交点为x=-2或x=4,不可以取到x=3时,y=9m-1>0,m>1/9综上,1/9-3例4:(1)已知:,若只有当时,,则解析式为__=-2x+1________.(2)将的函数图象记为图象A,(m,0)是x轴上一动点,过点H作x轴的垂线,交图象A于点P,交图象B于点Q,,点Q在点N上方,点N在点P上方,直接写出b的值____6或-6______________.(3)已知:,设点H(m,0)是x轴上一动点,过点H作x轴的垂线,交于点P,,点P在点Q下方,请写出一个符合题意的解析式__=-x2+2x+3__(满足y=a(x+1)(x-3),其中a<0开口向下或者0

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