第五章 机器人动力学-课件（PPT·精·选）.ppt

1▲牛顿—欧拉运动方程▲拉格朗日动力学▲关节空间与操作空间动力学前面我们所研究的机器人运动学都是在稳态下进行的,没有考虑机器人运动的动态过程。实际上,机器人的动态性能不仅与运动学相对位置有关,还与机器人的结构形式、质量分布、执行机构的位置、传动装置等因案有关。机器人动态性能由动力学方程描述,动力学是考虑上述因素,研究机器人运动与关节力(力矩)间的动态关系。描述这种动态关系的微分方程称为机器人动力学方程。机器人动力学要解决两类问题: 动力学正问题和逆问题。动力学正问题是——根据关节驱动力矩或力,计算机器人的运动(关节位移、速度和加速度); 动力学逆问题是——已知轨迹对应的关节位移、速度和加速度,求出所需要的关节力矩或力。不考虑机电控制装置的惯性、摩擦、间隙、饱和等因素时,n 自由度机器人动力方程为 n个二阶耦合非线性微分方程。方程中包括惯性力/力矩、哥氏力/力矩、离心力/力矩及重力/ 力矩,是一个耦合的非线性多输入多输出系统。对机器人动力学的研究,所采用的方法很多,有拉格朗日(Lagrange) 方法、牛顿一欧拉(Newton —Euler) 、高斯(Gauss) 、凯恩(Kane) 、旋量对偶数、罗伯逊一魏登堡(Roberson —Wittenburg )等方法。研究机器人动力学的目的是多方面的。动力学正问题与机器人的仿真有关; 逆问题是为了实时控制的需要,利用动力学模型,实现最优控制,以期达到良好的动态性能和最优指标。在设计中需根据连杆质量、运动学和动力学参数、传动机构特征和负载大小进行动态仿真,从而决定机器人的结构参数和传动方案,验算设计方案的合理性和可行性,以及结构优化程度。在离线编程时,为了估计机器人高速运动引起的动载荷和路径偏差,要进行路径控制仿真和动态模型仿真。这些都需要以机器人动力学模型为基础。研究机器人动力学的目的 机器人静力学机器人静力学研究机器人静止或者缓慢运动时作用在手臂上的力和力矩问题,特别是当手端与外界环境有接触力时,各关节力矩与接触力的关系。下图表示作用在机器人手臂杆件 i上的力和力矩。其 i-1fi 为杆件 i-1 对杆 i的作用力, -ifi+1 为杆 i+1 对杆 i的作用力, i- 1Ni 为杆件 i-1 对杆 i的作用力矩, -iNi+1 为杆 i+1 对杆 i的作用力矩, ci为杆 i质心。作用在杆 i的力和力矩根据力、力矩平衡原理有 机器人动力学正问题机器人动力学正问题研究机器人手臂在关节力矩作用下的动态响应。其主要内容是如何建立机器人手臂的动力学方程。建立机器人动力学方程的方法有牛顿—欧拉法和拉格朗日法等。 1、牛顿—欧拉法方程在考虑速度与加速度影响的情况下,作用在机器人手臂杆 i上的力和力矩如右图所示。其中 vci 和ωi分别为杆 i质心的平移速度向量和此杆的角速度向量。根据力、力矩平衡原理有: 5-1 5-2 称 5-1 为牛顿方程, 5-2 为欧拉方程。其中 I i为杆 i绕其质心的惯性张量