二维最大熵阈值分割法.docx

二维最大熵阈值分割算法[引用]杜峰,施文康,邓勇等:《一种快速红外图像分割方法》。二维最大熵法是基于图像二维直方图。图像二维直方图定义如下:其中表示图像大小,表示图像灰度值为i,邻域灰度平均值为j的像素个数。通常二维直方图的平面示意图可以用下图1表示:图1二维直方图平面示意图灰阶L均值L0ts1234其中区域1和2表示背景和目标像素,区域3和4通常表示边界和噪声信息。阈值向量(t,s),t表示灰度值,s表示像素邻域均值(通常是8邻域)。对于L个灰度级的图像,设在阈值(t,s)定义区域1和2的概率P1,P2:,定义二维离散熵H的一般表示:对各区域概率进行归一化处理可得区域1的二维熵:同理区域2的二维熵:其中,H1,H2为:,那么整个图像中目标和背景熵之和的函数根据最大熵原则,存在最佳的阈值向量满足条件:图2显示了一幅图像的二维直方图说明了背景和目标的主要分布情况,其中图2(b)横坐标表示邻域的均值,纵坐标表示灰度值分布:图2目标与背景的二维直方图分布情况(a)原始红外图(b)二维直方图的平面分布(c)(PSO)PSO最早由Kenredy和Eberhart于1995年提出。PSO把优化问题的潜在解都当做解空间的粒子,所有粒子都有一个适应值(适应值由被优化函数决定),每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索,初始化为一群随机粒子(随机解)然后通过迭代找到最优解。最后在每一次迭代中粒子通过跟踪两个极值来更新自己,第一个就是粒子本身所找到的最优解,称为个体极值;另一个极值是整个种群目前找到的最优解,称为全局极值。本文的目标是要找到满足最大熵原则的最优解,下面以图文方式解释PSO算法步骤原理:均值灰度值0图3随机初始化的粒子群位置第1步:第1次迭代→如图3在解空间有效范围内选定m个随机解(即粒子)并初始化,如:、……其中为最优解位置向量。计算每个粒子的适应度,即目标函数的熵,。计算当前粒子群的全局最优解(熵)及其对应位置:③计算n次迭代后每个粒子自身找到的最优解(熵)及其位置:;其中n表示迭代次数,Die表示最大迭代次数。首次迭代(n=1)时单个粒子最优值即为其初始化时的随机值。图4粒子群的运动速度和更新位置均值灰度值0第2步:第n次迭代→如图4更新粒子速度向量和位置,粒子运动服从如下方程:其中、为随机数,服从(0,1)之间的均分布,、为学****因子,通常,是惯性系数。表示第个粒子的位置向量(即),表示第个粒子的运动速度,表示第个粒子自身的最优位置。表示整个粒子群全局最优位置。。(a)原始红外图图5二维最大熵阈值分割结果(b)阈值分割后的二值化图其中图2(b)也就是图5(a)对应的二维直方图分布。如何在图2(b)找到最优的阈值向量使得目标图像熵最大,一个最直接的方法就是穷尽搜索法。穷尽搜索法无目的性而且计算量大,需要进行256×256次计算。本文采用PSO算法搜索最佳阈值,在实验中,令粒子群为15个,迭代次数30,c1=c2=2,w=。图6显示了粒子群在每次迭代中达到的局部最优熵。完成整个迭代寻优过程粒子群找到的全局最优阈值向量为(105,103)全局最优熵。从图6可以看出:第14代