生产运营管理上机习题答案.doc

课程上机报告课程名称:院系:班级:学号:商学院一、某工厂生产X15和Y10两种电子计算器,其生产能力受焊接、装配、包装三个生产车间的限制,每月该工厂有50000分钟的焊接能力,每件产品都需要1分钟焊接时间;该工厂每月有分钟的装配能力,而每件X15型产品需6分钟装配,;该工厂每月有分钟的包装能力,每件X15型产品需3分钟包装,而每件Y10产品需要8分钟包装;X15型每件产品的利润为10元而Y10为8元。计算最佳的产量组合及总利润,并对该问题进行敏感性分析参数数据:A1:学号为单数:5分钟;学号为双数:6分钟。工商1工商2A21010A388解:当A1=6,A2=10,A3=8时:(1)设生产X15和Y10的件数分别为x1、x2,代入参数构建数学模型如下:maxz=10x1+8x2约束条件:用图解法求解根据约束条件画出可行域和目标函数。2x12000002000040000600004000060000x1+x2=50000z=10x1+8x26x1+=A80000800003x1+8x2=BDCx如上图所示,交点A为x1=,x2=,但由于x1与x2为整数,所以此时不是最优解用计算机软件求解,输入线性规划模型如下:结果输出如下所示:如上图所示,最优解为x1=21428,x2=28572,maxz=元。最佳的产量组合为X15型生产21428件,Y10型生产28572件,总利润为元(2)对目标函数中的系数ci的灵敏度分析如果取消整数这个条件进行分析:从题中知道X15型产品每件的利润分别为10元而Y10为8元,,。对目标函数中的系数ci的灵敏度分析即是确定一个上限和下限使得X15、Y10当中某一产品的单位利润在这个范围内变化时其最优解不变。从图1可以看出只要目标函数的斜率在AB所在直线的斜率和AC所在直线的斜率之间变化时,坐标为x1=,x2=,如果目标函数的直线按逆时针方向旋转,当目标函数的斜率等于AB所在直线的斜率时,可知AB上的任一点都是其最优解,如果继续按逆时针方向旋转,如果目标函数的斜率在AB所在直线的斜率和BD所在直线的斜率之间变化时,顶点B则是其最优解,当目标函数的斜率等于BD所在直线的斜率,那么BD上的任何一点都是其最优解,如果继续旋转,则D点为最优解。如果目标函数的直线按顺时针方向旋转,当目标函数的斜率等于AC所在直线的斜率,那么AC上的任何一点都是其最优解,如果继续旋转则C点为最优解。AB所在的直线方程为x1+x2=50000,用斜截式可以表示为x2=-x1+50000,可知AB所在直线的斜率为-1;同样AC所在的直线,BD所在的直线也可以用斜截式分别表示为x2=-+80000,x2=-3/8x1+37500,可知AC所在直线的斜率为-,BD所在直线的斜率为-3/8。而且目标函数z=c1x1+c2x2,用斜截式也可以表示为x2=-c1/c2x1+z/c2,可知目标函数的斜率为-c1/c2。这样当-2≤-c1/c2≤-1(*)时,顶点A仍然是其最优解。为了计算出c1在什么范围内变化时顶点A仍然是其最优解,我们设单位产品Y10的利润为8元不变,即c2=8,则有-≤-c1/8≤-1,解得8≤c1≤。也即只要当单位产品Y10的利润为8元,,坐标为x1=,x2=;同样为了计算出c2在什么范围内变化时顶点A仍然是其最优解,假设单位产品X15的利润为10元不变,即c1=10,代入(*)式得-≤-10/c2≤-1,≤c2≤10。也即只要当单位产品X15的利润为10元,,坐标为x1=,x2=。因为由图解法得此问题的最优解x1=,x2=,不为整数,我们可以考虑用软件输入线性规划模型,根据其输出结果来验证以上分析用计算机软件求解,输入线性规划模型如下:结果输出如下所示: 由以上输出结果可以明显看出,目标函数系数c1的变化范围为(8,),目标函数系数c2的变化范围为(,10)时目标函数的最优解不变,,,最大总利润不变。二、----P205综合计划-----看沈玉峰的作业经预测,今后12个月内某公司代表产品的月需求量分别为418、414、395、