双量词求参数取值范围解题策略.doc

《双量词求参数取值范围的解题策略》限时训练题目:已知函数.(1)若函数既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(2)设()是曲线上的任意两点,若存在,直线的斜率恒大于常数,:第二小题,经过等价转化后变成:存在,使,即对恒成立问题,最大的特征就是双量词,同时批改来看学生已经有了变换主元的想法,于是,我们组内讨论决定,此次试卷讲评的一个专题为《双量词求参数取值范围的解题策略》。一、错误分析:错解:存在,使得对恒成立记,只需注:错在求最小值时,没有研究单调性,讨论的正负二、试题分析:考查重点,正确答案正解1:记因为,所以,只需对有解,进而,只需,即。正解2:记,当时,当时,当时,恒成立,只需综上,得三、内涵本质:单量词的有解恒成立问题双量词的恒成立有解问题四、同类比较:1、(2013年宁波市期末考试)设函数,.(I)试讨论函数在区间上的单调性;(II)求最小的实数,使得对任意及任意实数,、(2012年浙江理)已知a>0,bR,函数.(Ⅰ)证明:当0≤x≤1时,(ⅰ)函数的最大值为|2a-b|﹢a;(ⅱ)+|2a-b|﹢a≥0;(Ⅱ)若﹣1≤≤1对x[0,1]恒成立,求a+、横向拓展:双量词的等式问题1、(2005年全国三卷)已知函数,设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围。六、归纳反思:1、任意,存在,使2、存在,存在,使3、任意,存在,使4、存在,任意,使5、任意,任意,使6、存在,存在,使7、任意,存在,使,8、隐性双量词(多量词)问题再反思:(1)如何研究双量词:逐一研究;(2)注意的问题:顺序先后需选择七、检测反馈:1、(2010山东理)已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,、(2012浙江文)已知a∈R,函数(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+>、设函数,若对任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.