全国通用高考数学大一轮复习第五章平面向量5.1平面向量的概念及线性运算课件.ppt

§ ,又有的量;向量的大小叫做向量的(或称)平面向量是自由向量零向量长度为的向量;其方向是任意的记作____大小方向长度模00单位向量长度等于长度的向量非零向量a的单位向量为±平行向量(共线向量)方向或的非零向量0与任一向量或共线相等向量长度且方向的向量两向量只有相等或不等,不能比较大小相反向量长度且方向的向量0的相反向量为01个单位相同相反平行相等相同相等相反向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算(3)交换律:a+b=;(4)结合律:(a+b)+c=+aa+(b+c)几何画板展示几何画板展示减法求a与b的相反向量-b的和的运算a-b=a+(-b)数乘求实数λ与向量a的积的运算(6)|λa|=;(7)当λ>0时,λa与a的方向;当λ<0时,λa与a的方向;当λ=0时,λa=________(8)λ(μa)=;(9)(λ+μ)a=;(10)λ(a+b)=______三角形相同相反0(λμ)aλa+μaλa+λb|λ||a|(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b=,首尾顺次相接的多个向量的和等于从第一个向量起点指向最后一个向量终点的向量,即,特别地,一个封闭图形,,O为平面内任一点,则3.(λ,μ为实数),若点A,B,C共线,则λ+μ=1.【知识拓展】(请在括号中打“√”或“×”)(1)向量与有向线段是一样的,因此可以用有向线段来表示向量.( )(2)|a|与|b|是否相等与a,b的方向无关.( )(3)若a∥b,b∥c,则a∥c.( )(4)若向量与向量是共线向量,则A,B,C,D四点在一条直线上.( )(5)当两个非零向量a,b共线时,一定有b=λa,反之成立.( )(6)若两个向量共线,则其方向必定相同或相反.( )基础自测123456×√√×××