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全国通用高考数学大一轮复习第五章平面向量5.2平面向量基本定理及坐标表示课件.ppt


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§ ,e2是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的任一向量a,一对实数λ1,λ2,使a=,不共线的向量e1,+(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=,a-b=,λa=,|a|=________.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.②设A(x1,y1),B(x2,y2),则=,=__________________.(x1+x2,y1+y2)(x1-x2,y1-y2)(λx1,λy1)(x2-x1,y2-y1)=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠,b共线⇔.x1y2-x2y1=,λa+μb=0,则λ=μ==(x1,y1),b=(x2,y2),如果x2≠0,y2≠0,则a∥b⇔.【知识拓展】(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底.( )(2)若a,b不共线,且λ1a+μ1b=λ2a+μ2b,则λ1=λ2,μ1=μ2.( )(3)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可用这组基底唯一表示.( )(4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b的充要条件可表示成.( )(5)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.( )(6)平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标不变.( )基础自测123456×√√×√√题组二教材改编2.[P97例5]已知▱ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),(1,5)3.[P119A组T9]已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则==(2,3),b=(-1,2),得ma+nb=(2m-n,3m+2n),a-2b=(4,-1).由ma+nb与a-2b共线,

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