反比例函数的图象与性质课件罗世琳.ppt

永太镇中:罗世琳反比例函数的图象和性质你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+;<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,标准篮球场占地面积为420平方米,设篮球场的长为X(米),则宽Y(米)与X(米)的函数关系式是什么?总结:依矩形面积可得;XY=420即Y=420/X例一:龟兔赛跑的故事大家一定都不陌生,由于兔子在比赛的过程中轻视对手,美美的睡了一觉,导致了最后的失败。后来兔子认识到自己错误,又要求和乌龟再进行一场比赛,并在比赛过程中一路领先,最终取得了胜利。在这个过程中,兔子和乌龟的速度一样吗?它们走的路程一样吗?时间呢?例二:时间的变化是由速度所引起的,设时间为T,速度为V,路程为定值S。则有T=S/V观察归纳——形成概念由实例Y=420/X和T=S/V两个式子总结:一般地,形如Y=K/X(K是常数,K不为0)的函数叫做反比例函数。下列函数关系中,哪些是反比例函数?(1)、一个矩形面积是20平方厘米,相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么?(2)、滑动变阻器两端的电压为U,移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系;(3)、,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。做一做反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意:①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例2描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1---2-3-……-6-3-2---1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy思考:1、这两个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位于哪几个象限?3、y随的x变化有怎样的变化?4、两者之间有什么关系?>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,Y随X值的增大而减小;k<0时,Y值随X值的增大而增大。在同一直角坐标系内,它们的图象关于X、Y轴对称。