应用定积分的几何培训讲学.ppt

应用定积分的几何培训讲学.ppt------在几何中的应用1、定积分的几何意义:Oxyabyf(x)x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积。xyOabyf(x)当f(x)0时,由yf(x)、xa、xb与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方,一、复****引入巩固练****利用定积分的几何意义求各式的值:解:(1)如图由几何意义0yx(2)如图由几何意义求导运算和积分运算实际上是互为逆运算,熟练掌握基本函数的导数公式,是正确求解定积分的前提。结合定积分的几何意义,我们知道,平面图形的面积与定积分有很大的联系,所以本节课的重点是研究如何利用定积分求解平面图形的面积。几种典型的平面图形的面积计算方法:二、合作探究AAAabcA1A2A二、合作探究abAA2ab曲边梯形(三条直边,一条曲边)abXA0y曲边形面积A=A1-A2ab1第四个曲边形面积的求解思路实际上为:二、合作探究三、例题实践::作出草图,所求面积为阴影部分的面积解方程组得交点横坐标为及S=S曲边梯形OABC-S曲边梯形OABD====ABCDxyO11-1-1归纳求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤:(1)画草图,求出曲线的交点坐标(3)确定被积函数及积分区间(4)计算定积分,求出面积(2)将曲边形面积转化为曲边梯形面积