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101 分类计数原理与分布计数原理.doc


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课题: (一)教学目的:1了解学****本章的意义,,:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)教学难点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解课时安排:1课时教学过程:一、复****引入:一次集会共50人参加,结束时,大家两两握手,互相道别,请你统计一下,大家握手次数共有多少?某商场有东南西北四个大门,当你从一个大门进去又从另一个大门出来,问你共有多少种不同走法?二、讲解新课:(1-1)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中火车有3班,汽车有2班,那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法?分析:因为一天中乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,所以,共有3+2=5种不同的走法,如图所示(1-2)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有3类方法:第一类方法,乘火车,有4种方法;第二类方法,乘汽车,有2种方法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以,从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法2
分类计数原理(加法原理):做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,(2-1)从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地,一天中,火车有3班,汽车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:因为乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,所以,乘一次火车再接着乘一次汽车从甲地到乙地,共有种不同走法,如图所示,(2-2)如图,由A村去B村的道路有2条,由B村去C村的道路有3条从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有2种方法,第二步,由B村去C村有3种方法,所以从A村经B村去C村共有2×3=(乘法原理):做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第n步有种不同的方法,:,两个基本原理的作用:计算做一件事完成它的所有不同的方法种数两个基本原理的区别:一个与分类有关,一个与分步有关;加法原理是“分类完成”,乘法原理是“分步完成”三、讲解范例:,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书,(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?解:(1)从书架上任取1本书,有3类办法:第1类办法是从第1层取1本计算机书,有4种方法;第2类是从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书,有2种方法根据分类计数原理,不同取法的种数是4+3+2=9种所以,从书架上任取1本书,有9种不同的取法;(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,可以分成3个步骤完成:第1步从

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  • 时间2020-03-27