岩土工程数值分析.ppt

绪论岩土工程数值分析方法发展过程20世纪40年代:差分法,用差分网格离散求解域,用差分公式将控制方程转化为差分方程。20世纪60年代:有限元法20世纪70年代:边界元法,离散元法第一章土的本构模型岩土工程问题数值分析的精度很大程度上取决于所采用本构模型的实用性和合理性。本构模型:土的应力应变关系的数学表达式,也称本构方程。主要有:弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内蕴时间塑性模型、损伤模型等。、应力张量土的本构模型yxz土的本构模型应力不变量土的本构模型主应力方程:平均应力:应力张量可分解为:球应力张量:土的本构模型偏应力张量:应力球张量也称为静水压力张量,对于金属材料,一般认为,静水压力只产生材料的体积变形,不引起形状改变。对于金属材料,描述其塑性变形时一般与静水压力无关。偏应力张量只引起形状改变,不引起体积变化。土的本构模型球应力张量偏应力张量应力张量土的本构模型应力偏量不变量弹塑性本构关系中,反映切应力大小及方向。土的本构模型有效剪应力(也称剪应力强度)在简单拉伸时,应力强度还原为简单拉应力有效应力(也称应力强度、或广义剪应力)在纯剪时剪应力强度还原为简单剪应力土的本构模型等斜面与八面体132