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三角函数复习(3).ppt


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三角函数复****3)一、内容结构主方图任意角的三角函数和差倍公式三角函数的图象和性质已知三角函数值求角本讲重点复****和差倍公式(1)二、知识点(一)两角和与差公式(二)倍角公式★公式2sinα=1-cos2α2cos2α=1+cos2α1+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2αtanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)注意1、公式的变形如:注意2、公式成立的条件(使等式两边都有意义).Cα±β:Sα±β:C2α:S2α:T2α:Tα±β:二、知识点★★公式的推导p4p1p2p3oα终边-β终边α+β终边如图,首先根据同圆中圆心角相等弦相等再由两点间的距离公式推导出公式用-β代βCα+βCα-βSα-βSα+β诱导公式π/2-αC2αS2αα=βα=βCα+βSα+βTα+βT2αα=β用-β代βTα-β用-β代β三、,,则cosα的值等于() (A)(B)(C)(D)∈(-π/2,0),cosx=4/5,则tan2x=()(A)7/24(B)-7/24(C)24/7(D)-24/,则取值范围是()(A)(2kπ+π,2kπ+3/2π)k∈Z(B)(2kπ+3/2π,2kπ+2π)k∈Z(C)[2kπ+π,2kπ+3/2π]k∈Z(D)[2kπ+3/2π,2kπ+2π]k∈·tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是()(A)(B) (C)(D),则α+β等于()(A)(B) (C)(D)B三、热身练****四、例题分析例1(1)设.(2)已知求cos4x的值.【解题回顾】条件求值问题,往往不要轻意把条件中的三角式展开,着重分析题中角与角之间的关系,特别用好两角的互余、互补等关系.(2)tan20°+4sin20°例2、(1)计算的值。四、例题分析【解题回顾】找出非特殊角和特殊角之间的关系,这种技巧在化简求值中经常用到,并且三角式变形有规律即坚持“四化”:多角同角化异名同名化切割弦化特值特角互化四、例题分析例3、【解题回顾】证明等式方法:化繁为简;左右归一;变更命题。条件等式的证明要注意条件与结论之间的区别与联系,选用适当方法。例4、(1)已知的定义域是,值域是[-5,1],求a,b的值四、例题分析(2)求y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值,最小值.【解题回顾】换元法是常用的数学思想方法,,:求值、化简、证明是三角函数中最常见的题型,其解题一般思路为“五遇六想”即:遇切割,想化弦;遇多元,想消元;遇差异,想联系;遇高次,想降次;遇特角,想求值;想消元,引辅角。“五遇六想”作为解题经验的总结和概括,操作简便,十分有效。其中蕴含了一个变换思想(找差异,抓联系,促进转化),两种数学思想(转化思想,和方程思想),三个追求目标(化为特殊角的三角函数值,使之出现相消项或相约项),四种变换方法(切割化弦法,消元降次法,辅助元素法)。

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  • 时间2020-03-25