初一数学上册第一单元有理数知识点归纳.docx

:(1)凡能写成初一数学上册第一单元有理数知识点归纳形式的数,、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;有理数的分类:①②数轴:数轴是规定了原点、正方向、:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3):(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;绝对值可表示为:讨论;绝对值的问题经常分类(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<。(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.:(1)正数的任何次幂都是正数;。求相同因式积的运算,叫做乘方;乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,:先乘方,后乘除,最后加减;注意:怎样算简单,怎样算准确,:+3cm,某月的水位记录中显示,1日水位为-5cm,2日水位为-1cm,3日水位为+4cm,则(),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表:篮球编号12345与标准质量的差(克)+4+7-3-8+9最接近标准质量的是_______号篮球;:1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身,则这个数是1;,再按大小顺序用“<”号连接起来.-4,0,-,-1,2,,1,2例4如右图所示,数轴的一部分被墨水污染了,被污染的部分内含有的整数为练****1、实数a,b在数轴上表示如图所示,+ba-b<,,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,-3,.(1)-3与互为相反数;0的相反数是.(2)-m的相反数是,-m+1的相反数是,m+1的相反数是.(3)已知-a=9,那么-=-9,<0,化简下列各数的符号,并说出是正数还是负数(1)-(+a);(2)-(-a)-[-(-a)](3)-[+(-a)](4)练****一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________如果a与-3互为相反数,那么a等于()例7:求绝对值.:(1);(2)-;(3)-(-3);例8已知∣x∣=4,∣y∣=6,求代数式∣x+y∣:1、--2的倒数是2..计算5´(-)+-=..绝对