初一数学上册第一单元有理数知识点归纳.docx

:(1)凡能写成 形式的数,、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:① ②(3):数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数 ;0的相反数还是 0;(2)注意:a-b+c 的 相 反 数 是 -a+b-c;a-b 的 相 反 数 是 b-a;a+b 的 相 反 数 是-a-b;(3):正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为: 绝对值的问题经常分类讨论 ;(3)(4)|a| 是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,1有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<。同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;(3)一个数与0相加,:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).:减去一个数,等于加上这个数的相反数 ;即a-b=a+(-b).:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘 ;(2)任何数同零相乘都得零 ;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零 ;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定 .:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3) 乘法的分配律:a(b+c)=ab+:除以一个数等于乘以这个数的倒数 ;注意:零不能做除数, .有理数乘方的法则:正数的任何次幂都是正数;。求相同因式积的运算,叫做乘方;乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3):一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位 .有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,:先乘方,后乘除,最后加减;注意:怎样算简单,怎样算准确,:若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm,某月的水位记录中显示,1日水位为-5cm,2日水位为-1cm,3日水位为+4cm,则( ) D. 均不正确篮球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表:篮球编号12345与标准质量的差+4+7-3-8+9(克)最接近标准质量的是_______号篮球;:1)最小的自然数