昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题(A卷).doc

昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码:837考试科目名称:高等代数试题适用招生专业:计算数学,应用数学,系统理论,系统分析与集成考生答题须知所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。.(15分):,当且仅当..(15分):方程组,对于任意都有解的充分必要条件是.(10分):A可逆,求.(10分):.(10分),令,.证明的充要条件是.(20分):.求T在基下的矩阵.(20分),求.(20分),求若当标准形.(10分),且,证明A可以分解成,其中Q是正交矩阵,T是正对角线上三角矩阵,并证明分解唯一.(20分)