鸡兔同笼简案.doc

《鸡兔同笼》教学案例【教学内容】:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材分析】:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,即猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练****中安排了类似的一些****题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】:“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学****素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列表法、画图法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学****的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。使学生共同学****共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。【教学目标】:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性,受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。3、培养学生的合作意识,在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。1【教学重点】:用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】:如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】:一、创设情境(一)课前谈话导入师:(出示一个信封)老师这儿有一个信封,谁能猜出信封里放的是什么吗?生1:邮票。生2:钱。师:猜得真准,这信封里装的就是钱,放了5分和2分的硬币,共7枚,你能猜出信封里的硬币一共有多少钱吗?……师:你能猜出大致的范围吗?数学王国里有许多有趣的问题,有些问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。今天我们要研究的鸡兔同笼就是其中的一个。[教学过程]师:请看大屏幕:(课件出示:在中国古代“鸡兔同笼”问题。师:为了便于同学们探究问题,我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示例题。【使学生了解古代数学名著中的数学问题,感受古代数学文化】师:你能猜一猜各是多少?(各小组合作,活动后汇报、交流)二、尝试探究组1:我们小组是动手操作的:用8个小圆片代表鸡和兔的头,先给每个头装上2只脚,一共用了16只脚,先给每个头装上两只脚,然后把剩下的10只脚再2只2只加上去。这样4只脚的是兔子,2只脚的是鸡了,所以鸡有3只,兔子有5只。组2:我们也是动手操作的,我们先给6个头装4只脚,剩下2只脚,装给剩下的2个头,各装上1只脚,要把这个头都有两只脚,只能从有四个脚的头