10.1_第一类(对弧长)的曲线积分(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)的曲线积分3一、(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)的曲线积分4二、,函数f(x,y)(1)(2)(3)长度为Δsi,点,(4)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)的曲线积分5曲线形构件的质量即这和的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长),的曲线积分为当f(x,y)在光滑曲线弧L上函数f(x,y,z)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)的曲线积分7性质1性质2(对路径具有可加性)若L(或Γ)是分段光滑的,(对弧长)(对弧长)的曲线积分六鞍纳萝燕剿棒莉屋破鸭引琴诱弱箕填扦鉴消嫡奉牡恒娘***(对弧长)(对弧长)的曲线积分8性质3设在L上则特别地,有性质4(中值定理)连续,若函数f(x,y)(对弧长)(对弧长)(对弧长)(对弧长)的曲线积分9性质5(与积分路径的方向无关)闭曲线L上对弧长的曲线积分记作函数f(x,y)(对弧长)(对弧长)的曲线积分钉田羌雍西梦瓤膊砾维沪坷蓉厅褐胎荐刊麓凉郊区捅***(对弧长)(对弧长)的曲线积分10设函数f(x,y)在一条光滑(或分段光滑)的曲线当f(x,y)是L上关于x的奇函数,当f(x,y),,则(或y)(或y)(或x轴)(或x)运用对称性简化对弧长的曲线积分计算时,应同时考虑被积函数f(x,y)
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