关于二阶Hamilton系统周期解唯一性的注记.pdf.pdf

(自然科学版)JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition):1000—5471(2012)04—0039—03关于二阶Hamilton系统周期解唯一性的注记①邢凯慧,吴行平,唐春雷西南大学数学与统计学院,重庆400715摘要::Hamilton系统;周期解;唯一性;极小化作用原理中图分类号::A本文研究Hamilton系统f(f)一F(t,“())￡EEo,丁]?{(o)一(T)一(o)一(T)一0周期解的存在性和唯一性,其中丁>0,F:R×R—,R关于t是丁一周期的,而且满足下面的条件(A):(A)F(t,)∈R关于是可测的,对几乎处处的EEo,T]关于3l?是可微的,且存在nEC(R?R),bEL(0,T;R+),使得lF(t,z)1≤a(132I)6(￡)IF(f,z)l≤a(1zI)6()对所有的∈R及几乎处处的∈E0,丁](参见文献[1—4]),但很少有人得到系统(1)解的唯一性结果,只有文献E3]得到了这样的结果:定理A。若条件(A)成立,而且存在f,g∈L(O,丁;),00,满足下面的条件:(F)当≠时,对所有的tER,35,ER都有(F(t,z)一F(t,),z—)>0;(Fz)lF(t,)1≤_厂()lz1+g(t);(F3)寺一~co>0;(F])liminf[jJJF(t,)dt~C]>0对所有z∈

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