江苏省2013年专转本高数真题及答案.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________江苏省2013年专转本高数真题及答案江苏省2013年普通高校“专转本”选拔考试高等数学试题卷(二年级)注意事项:1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分,试题卷共3页,全卷满分150分,、必须在答题卡上作答,作答在试题卷上无效。作答前未必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填在试题卷和答题卡上的指定位置。3、考试结束时,须将试题卷和答题卡一并交回。选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分。在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)1、当时,函数是函数的()、曲线的渐近线共有()、已知函数,则点是函数的A、跳跃间断点 B、可去间断点 C、无穷间断点 D、连续点4、设,其中具有二阶导数,、下列级数中收敛的是A、 B、 C、 D、6、已知函数在点处连续,且,、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7、设函数在点处连续,则常数▲.8、已知空间三点,则的面积为▲.9、设函数由参数方程所确定,则▲.10、设向量互相垂直,且,则▲.11、设,则常数▲.12、幂级数的收敛域为▲.三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)13、、设函数由方程所确定,、、、设函数,其中函数具有二阶连续偏导数,、已知直线平面上,又知直线与平面平行,、已知函数是一阶微分方程满的特解,、计算二重积分,、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)21、设平面图形由曲线,与直线围成,试求:(1)平面图形的面积;(2)、已知是函数的一个原函数,、证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)23、证明:当时,.24、设函数在上连续,证明: