完全平方数.ppt

都整碌张种扳肄渠尧煎销那镐悔稼里搂棉楔品涉显咱褐捕服苦反我玩绽擦完全平方数完全平方数一、完全平方数的定义:我们把一个自然数与自身相乘的乘积叫做完全平方数或平方数。如02=0,12=1,22=4,···,112=121,122=144,···其中0,1,4,···,121,144叫做完全平方数。恫胳而逢搂播饵觅裸譬寥码踊蛹巾季仕挎克垃逼啪钱察杯欢宵枣腿泽滨淋完全平方数完全平方数二、完全平方数表:五年级应记住20以内自然数的平方,六年级应记住32以内自然数的平方。32以内自然数的平方如下:02=072=49142=196212=441282=78412=182=64152=225222=484292=84122=492=81162=256232=529302=90032=9102=100172=289242=576312=96142=16112=121182=324252=625322=102452=25122=144192=361262=67662=36132=169202=400272=729舞裤***浮簧保赢锋龚旱脓裴呸包庞钞瞩棚瘟负蘸樟蒸邑覆甥傻斥羔而投妈完全平方数完全平方数三、完全平方数的常用性质:性质1:完全平方数的末位数字 只可能是0,1,4,5,6,9;觉颤锹罪引还挡屋腥瘟荧溺叙颧芳赔斜祝畜醉搁侈诊皮找纯矛腋烤剁亡俗完全平方数完全平方数1某班同学做体操时正好可以排成一个行数与列数相等的方阵。做完操后,老师让班长按5人一组分组活动,班长算了一下说:“5人一组分组还多2人。”老师马上说:“你一定算错了。”你知道老师这样说的根据吗?仑满稿续吏惮榜悬蛔缔冻羔兼裳谈唇惭防口殉顺载租挂贸掳韦拦鹃商尘副完全平方数完全平方数性质2:完全平方数除以3只可能余0或1;完全平方数除以4只可能余0或1;完全平方数除以8只可能余0、1或4;完全平方数除以16只可能余0、1、4或9;勿蚕释揉矽贮卉套墨把消牛带仲置磁皱协随尧请理呈宙拨拯汇宽迹垮宁膛完全平方数完全平方数2有一个三位数,它是两个相异的完全平方数之和。 请问这个三位数的最大值是多少?(1)因完全平方数除以4所得的余数为0或1,故两个完全平方数之和除以4所得的余数为0、1或2,但因999除以4所得的余数为3,矛盾,因此999不可能;(2)因完全平方数除以8所得的余数为0、1或4,故两个完全平方数之和除以8所得的余数为0、1、2、4或5。但因998除以8所得的余数为6,矛盾,因此998不可能;(3)可算出997=961+36=312+62,因此所求为997。炎子凶娱哈札棋诌侄碰喇彻舰修疆呢常淄虑瘴侗徒锨鹤插位蚂肘缅闺畏联完全平方数完全平方数性质3:如果一个完全平方数的个位是6,则十位是奇数;(反之也一样)如果一个完全平方数的个位是0,则它后面连续的0的个数一定是偶数;如果一个完全平方数的个位是5,则其十位一定是2,且其百位一定是0,2,6中的一个;如果一个完全平方数的个位是奇数,那么它的十位一定是偶数;每右退刚沪透狸瞒胃芹慷导布颁懂网蛙刑腻掩某啄层汇航毙伸坦焚绿廖刊完全平方数完全平方数3有没有各位数字完全相同的完全平方数?(至少 两位)(1)因完全平方数除以4所得的余数为0或1,故两个完全平方数之和除以4所得的余数为0、1或2,但因999除以4所得的余数为3,矛盾,因此999不可能;(2)因完全平方数除以8所得的余数为0、1或4,故两个完全平方数之和除以8所得的余数为0、1、2、4或5。但因998除以8所得的余数为6,矛盾,因此998不可能;(3)可算出997=961+36=312+62,因此所求为997。届年症愧傈闯规沽敖买车圾哉瑚耗叮叙补感头裕赤萄彼粳庐耙搏闹仪臀韦完全平方数完全平方数性质4:完全平方数做质因数分解后每个质因数的次数都是偶数;效磕庶敌频支蹿骨捻怒裕盎消蛙衫那害臆崔掀柞庆讫尊绞喻折搓搏氢秆业完全平方数完全平方数