等差数列认识 (教师版)三年级 奥数.doc

2013春季:..第一讲等差数列认识教学目标1、认识简单的数列;2、掌握什么是等差数列;3、会求解简单的等差数列和;知识点拨1、如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个数,这个数列就叫做等差数列,这个数叫做等差数列的公差。2、等差数列求和:(首项+末项)×项数÷23、求项数:(末项-首项)÷公差+14、求末项:首项+(项数-1)×公差(一):(1)三年级暑假对数列有过认识,并且三年级孩子比较喜欢找规律,并且对找规律比较擅长,所以可以从此入手,让孩子认识等差数列。此为切入点!(2)数列计算和中,学生已经经历了凑整求和,所以在学****等差数列求和时,并不陌生,可以以此切入!此为难点!-高斯‘神速求和’的故事讲故事:高斯出生于一个贫困家庭,幼时家境贫困,但是异常聪明。就在像大家这么大的时候,一次老师出了一道非常难得数学题:把1到100的自然数加起来,和是多少?正在同学们苦思冥想的时候,高斯略加思索就说出了答案。同学们你们知道答案是多少吗?你们知道高斯用了什么方法巧妙地计算出来的吗?情景1:学生对高斯的故事可能会比较熟悉,或许会清楚1到100的自然数之和,对于这种情况,可以根据学生回答的情况,提问——你们谁知道高斯用了什么方法巧妙地计算出来的呢?情景2:这个问题,学生回答会比较困难,在此情况下,问:同学们想不想像高斯这样厉害,掌握这种巧妙的方法呢?那么,我的小高斯们,下面我就先来认识下等差数列。(二)探索新知(一)等差数列的认识例题精讲"http://pic2./wenhuajiaoyu/wenhuayongpiner/"\*例1:1、3、5、7、9、()【教学建议】等差数列的认识。先让孩子去找规律填数,并让孩子去总结其中的规律所在,并能用合适的语言表达。从中提炼出两点:(1)相邻两数之间的差相同(2)数依次增大巩固练****20、17、14、11、8、5、()对于练****题:提炼出两点:(1)相邻两数之间的差相同(2)数依次减少总结:通过例与练,让孩子们认识了等差数列的两种类型。等差数列:(1)相邻两数之间的差相同(2)数依次增加或者减少提出知识点:公差,项(首项、末项),项数回到例题与练****让学生分别指出其中的公差,项(首项、末项),项数目标:达到初步的认识(二)通项求解jpg"\*例2:(1)2、5、8、11、14…。按这样的规律排列的一串数,其中第21项是多少?(2)把比100大的奇数从小到大排成一列,其中第21个是多少?【教学建议】在认识等差数列的基础上,让学生们有意识结合这种特殊的规律解题。并总结出通项公式!让学生独立探索完成,然后收集学生的解题方法,学生可以会出现的情况:,直接按照规律,,直接写出第21项数,,列出算式(数出增加的公差)——(属于概括能力强的孩子,或者孩子学过),也明白算理(一般很少,一个班最多1-2个)总结:,说出他们的算法,如果有完成C与D的学生,可以让他们当老师来讲讲计算的方法。,引导出第21项的变化