高中数学立体几何习题.doc

:..1、已知四边形是空间四边形,分别是边的中点(1)求证:EFGH是平行四边形(2)AHGFEDCB若BD=,AC=2,EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。2、如图,已知空间四边形中,,是的中点。求证:(1)平面CDE;AEDBC(2)平面平面。A1ED1C1B1DCBA3、如图,在正方体中,是的中点,求证:平面。4、已知中,面,,求证:、已知正方体,:(1)C1O∥面;(2)、正方体中,求证:(1);(2).7、正方体ABCD—A1B1C1D1中.(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;(2)若E、1的中点,求证:平面EB1D1∥、四面体中,分别为的中点,且,,求证:平面9、如图是所在平面外一点,平面,是的中点,是上的点,(1)求证:;(2)当,时,求的长。10、如图,在正方体中,、、分别是、、:平面∥、如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:、已知是矩形,平面,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)、如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面.(1)若为的中点,求证:平面;(2)求证:;(3)、如图2,在三棱锥A-BCD中,BC=AC,AD=BD,作BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥:AH⊥:在中,∵分别是的中点∴同理,∴∴四边形是平行四边形。(2)90°30°考点:证平行(利用三角形中位线),:(1)同理,又∵∴平面(2)由(1)有平面又∵平面,∴平面平面考点:线面垂直,:连接交于,连接,∵为的中点,为的中点∴为三角形的中位线∴又在平面内,在平面外∴平面。考点::°又面面又面考点::(1)连结,设,连结∵是正方体是平行四边形∴A1C1∥AC且又分别是的中点,∴O1C1∥AO且是平行四边形面,面∴C1O∥面(2)面又,同理可证,又面考点:线面平行的判定(利用平行四边形),线面垂直的判定考点::(1)由B1B∥DD1,得四边形BB1D1D是平行四边形,∴B1D1∥BD, 又BDË平面B1D1C,B1D1平面B1D1C, ∴BD∥平面B1D1C. 同理A1D∥平面B1D1C. 而A1D∩BD=D,∴平面A1BD∥平面B1CD.(2)由BD∥B1D1,得BD∥,∴AE∥B1G. 从而得B1E∥AG,同理GF∥AD.∴AG∥DF.∴B1E∥DF.∴DF∥平面EB1D1.∴平面EB1D1∥:线面平行的判定(利用平行四边形):取的中点,连结,∵分别为的中点,∴,又∴,∴在中, ∴,∴,又,即, ∴平面考点:线面垂直的判定,三角形中位线,:(1)取的中点,连结,∵是的中点,∴,∵平面,∴平面∴