培优提升方程与综合运用3.doc

培优提升方程与综合运用3.doc:..第三讲方程综合运用【例1]甲、乙两人生产一种产品,,或生产150个B配件;乙每天生产120个4配件,,二人决定合作生产,这样他们最多能生产出多少套产品?【解析】假设甲、乙分别有(x-8)天和y天在生产x-8-6配件,则他们生产x-8+2配件所用的时间分别为x-8-6-2天和x-6=2(x-16)天,那么10天内共生产了x=26配件(3OOx+12O刃个,共生产了B配件150x(10—兀)+48x(10—刃=1980—,A配件与3配件的数量应相等,即300x+120y=1980-150x-48y,得到75x+28y=330,则兀=330-2"~75-此时生产的产品的套数为300兀+120y=300x半尹+120y=1320+8y,要使生产的产品最多,就要使得y最大,而y最大为10,所以最多能生产出1320+8x10=1400套产品.【巩固】某服装厂有甲、乙两个生产车间,甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件;,两车间合作21天,最多能生产多少套衣服?【解析】假设甲、乙两个车间用于生产上衣的时间分别为兀天和),天,则他们用于生产裤子的天数分别为(21-x)天和(21-y)天,那么总共生产了上衣(16x+18>9件,生产了裤子20X(21-兀)+24X(21-y)=924-20兀-,裤子和上衣的件数相等,所以16x+18y=924-20兀-24);,即2x,即7+(2兀-1)x1=2x+%.那么共生产了2x4-6=%,=6最小,贝0兀=4应最大,而x最大为21,此时2x4+=-=.【例2]米老鼠从A到B,唐老鸭从3到A,米老鼠与唐老鸭行走速度之比是6:5, r<-26合4 — IACMD BM是A、B的中点,离M点26千米的C点有一个魔鬼,谁从它处经过就要减速25%,离M点4千米的D点有一个仙人,谁从它处经过就能加速25%.现在米老鼠与唐老鸭同时出发,同时到达,那么A与B之间的距离是 千米.【解析】设= 米老鼠的行走速度为弘,则唐老鸭的行走速度为5£以北0),如下图,则有米老鼠从A到3需要时间I兀-26| 30 *I尤-4 |ACMD Bx-26 30 x-4 1 1 6k6^x(1-25%) 6^x(1-25%)x(l+25%)1166kZ+尹4)唐老鸭从B到A需耍时间x-4 30 兀一26 1 1 5k 5£x(1+25%)5£x(1-25%)x(1+25%)=—]x+20+—(x-26)5k 15因为米老鼠与唐老鸭用的时间相同,所以列方程、16116Jx+14+—(x-4)15»= 15kx+20+—(x-26)^15解得x=,.【巩固】甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取町的溶液,从乙容器取町的溶液,结果两个容器共剩下2000克•问:两个容器原来各有多少溶液?【解析】设