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培优提升方程与综合运用2.doc


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培优提升方程与综合运用2.doc
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培优提升方程与综合运用2.docEvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire..第三讲方程综合运用【例1】有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;当甲60岁时,丙是多少岁?【解析】设丙22岁时,乙的年龄是无岁,当时甲的年龄就是2x岁,甲乙的年龄差为x岁.那么甲是31岁时,乙是⑶-切岁,丙是22+(31-2x)=53-2x岁,列方程得,31-x=2(53—2x)»解得兀=25,所以乙25岁时,甲50岁,丙22岁.那么甲60岁时,丙32岁.【巩固】甲、乙两人在10年前的年龄比为2:3,现在他俩的年龄比为3:4,那么10年后他俩的年龄比为多少?【解析】设10年前甲的年龄为2兀岁,则当时乙的年龄为3■岁,那根据现在两人的年龄比可得方程:(2兀+10):(3x+10)=3:4,等式两边前后项交叉相乘可得8x4-40=9x4-30,解得x=10,所以10年前甲的年龄为20岁,乙的年龄为30岁,10年后两人分别是40岁、50岁,10年后两人的年龄比为4:5.【巩固】已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁,而弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍,那么试问哥哥今年多少岁?【解析】在这道题中,哥哥和弟弟的年龄是多少都不知道,未知的量不止一个,那么如何设未知数成了问题的关键.按理说弟弟的年龄小,如果设弟弟的年龄未知数,那哥哥的年龄如何表示,这就要涉及到题目中的一个条件一一弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.通过这个条件可以发现,原来年龄差是他们两人年龄的最基本的组成元素.设他们两人的年龄差是x岁,那么弟弟现在的年龄是4兀岁,而哥哥现在的年龄是4x+x=5x岁.根据“哥哥A年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是3岁”这个条件可以得出方程,两个人的年龄差是M岁,于是弟弟的年龄是A岁,哥哥的年龄是B岁.【例2]金银合金的重量是250克,放在水中称重时,重量减轻了16克,已知金在水中称重量减轻君,银在水中称重量减轻求这块合金中金、银各含多少克?【解析】设250克合金屮,金有x克,贝I」银有(250-x)克;依题意:丄兀+丄(250-x)=16,解得兀=190,19 10所以这块合金屮金有190克,银有250-190=60克.【巩固】有甲、乙两块含铜率不同的合金,甲块重6千克,乙块重4千克,现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼,得到的两块新合金的含铜率相同,则切下的重量为 千克.【解析】设切下的部分重量为x千克,则甲切下的x千克与乙剩下的(4-x)千克混合.由于得到的两块新合金的含铜率相同,所以若将这两块新合金混合,得到的大块合金的含铜率应与原来的两块新合金的含铜率相同,而这一大块合金是由6千克甲块合金与4千克乙块合金混合而成的,所以9:7千克甲块合金与7:5千克乙块合金混合后的含铜率与兀千克甲块合金与y千克乙块合金混合后的含铜率相同,而甲、乙两块合金含铜率不同,所以这两种混合屮甲、乙两种合金的重量比相同,即(工_[)•y—9'7 V-—OQ °V/八[一•,所以:",解得28+21=49.即切下的重量为兰千克.x:(y-l)=7:5 卜=21 7【例3】从前有一位王子,有一天, 内容来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.