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快速傅里叶变换实验报告.docx


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快速傅里叶变换实验报告机械34班刘攀基本信号(函数)的FFT变换采样频率,截断长度N=16;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,。最高频率=3=3Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期截取的情况下,旁瓣上的采样都约为0,泄漏现象没有体现出来。频谱图如下:幅值误差,相位误差。采样频率,截断长度N=32;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,。最高频率=3=3Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期截取的情况下,旁瓣上的采样都约为0,泄漏现象没有体现出来。频谱图如下:幅值误差,相位误差。采样频率,截断长度N=16;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,。最高频率=11=11Hz,<2,故不满足采样定理,会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期截取的情况下,旁瓣上的采样都约为0,泄漏现象没有体现出来。频谱图:由上图可以看出,并未体现出11的成分,说明波形出现混叠失真。为了消除混叠现象,应加大采样频率,使之大于等于22Hz。处的幅值误差,11处由于出现了混叠现象,幅值误差没有意义;相位误差。采样频率,截断长度N=32;取rad/s,则=1Hz,=32Hz,频率分辨率1Hz。最高频率=11=11Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期截取的情况下,旁瓣上的采样都约为0,泄漏现象没有体现出来。频谱图:该频谱图体现出了和11的成分,说明未失真,且幅值均为1,。幅值误差,相位误差。采样频率,截断长度N=16;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,。最高频率==Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。频谱图:在忽略旁瓣信号的情况下,可近似认为:故幅值误差,相位误差。采样频率,截断长度N=32;取rad/s,则=1Hz,=32Hz,频率分辨率1Hz。最高频率==Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。频谱图:在忽略旁瓣信号的情况下,可近似认为:-1=-,相位误差。分析:很明显,出现了泄露现象,主要原因是截断时加了矩形窗。与(1)相比,(2)的窗宽度减小,主瓣变宽,能量更加分散,而其旁瓣却被压低,幅度A明显减小。泄漏使能量分布变得分散,使要求的谱线能量降低(幅值减小)。为减少泄漏的影响,可以选择性能更好的特殊窗(如汉宁窗等)来代替矩形窗进行加窗处理。的周期,而截断长度,,非正周期截取,故出现了“栅栏效应”。信号本身的频率≈,但是频谱图中只在整数点有值,。与(1)相比,(2)的频率分辨率降低,两峰值间的点数减少,栅栏效应更为明显。栅栏效应的主要原因是没有进行整周期截取。若进行整周期截取,可以消除栅栏效应。例如,N=16得到:对信号加窗(HanningWindow):采样频率,截断长度N=16;频谱图:此时则幅值误差,相位误差采样频率,截断长度N=32;频谱图:此时则幅值误差,相位误差分析:加窗之后,主瓣变宽,主瓣能量分散,旁瓣的泄漏有改善。采样频率,截断长度N=16;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,。最高频率==,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,而信号周期为,非整周期截取,会发生栅栏效应。由于进行了矩形窗加窗处理,所以存在泄露现象。频谱图:此时,则幅值误差,相位误差采样频率,截断长度N=32;取rad/s,则=1Hz,=32Hz,频率分辨率1Hz。最高频率==Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,而信号周期为,非整周期截取,会发生栅栏效应。由于进行了矩形窗加窗处理,所以存在泄露现象。频谱图:

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  • 时间2019-09-15