大连理工大学矩阵与数值研究分析上机作业.docx

大连理工大学矩阵与数值分析上机作业————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 矩阵与数值分析上机作业学校:大连理工大学学院:班级:姓名:学号:授课老师:注:编程语言Matlab程序:=Norm(x,m)%求向量x的范数%m取1,2,inf分别表示1,2,无穷范数n=length(x);s=0;switchmcase1%1-范数fori=1:ns=s+abs(x(i));endcase2%2-范数fori=1:ns=s+x(i)^2;ends=sqrt(s);caseinf%无穷-范数s=max(abs(x));end计算向量x,;clc;n1=10;n2=100;n3=1000;x1=1./[1:n1]';x2=1./[1:n2]';x3=1./[1:n3]';y1=[1:n1]';y2=[1:n2]';y3=[1:n3]';disp('n=10时');disp('x的1-范数:');disp(Norm(x1,1));disp('x的2-范数:');disp(Norm(x1,2));disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x1,inf));disp('y的1-范数:');disp(Norm(y1,1));disp('y的2-范数:');disp(Norm(y1,2));disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y1,inf));disp('n=100时');disp('x的1-范数:');disp(Norm(x2,1));disp('x的2-范数:');disp(Norm(x2,2));disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x2,inf));disp('y的1-范数:');disp(Norm(y2,1));disp('y的2-范数:');disp(Norm(y2,2));disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y2,inf));disp('n=1000时');disp('x的1-范数:');disp(Norm(x3,1));disp('x的2-范数:');disp(Norm(x3,2));disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x3,inf));disp('y的1-范数:');disp(Norm(y3,1));disp('y的2-范数:');disp(Norm(y3,2));disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y3,inf));运行结果:n=10时x的1-范数:;x的2-范数:;x的无穷-范数:1y的1-范数:55;y的2-范数:;y的无穷-范数:10n=100时x的1-范数:;x的2-范数:;x的无穷-范数:1y的1-范数:5050;y的2-范数:;y的无穷-范数:100n=1000时x的1-范数:;x的2-范数:;x的无穷-范数:1y的1-范数:500500;y的2-范数:+004;y的无穷-范数:;clc;n=100;%区间h=2*10^(-15)/n;%步长x=-10^(-15):h:10^(-15);%第一种原函数f1=zeros(1,n+1);fork=1:n+1ifx(k)~=0f1(k)=log(1+x(k))/x(k);elsef1(k)=1;endendsubplot(2,1,1);plot(x,f1,'-r');axis([-10^(-15),10^(-15),-1,2]);legend('原图');%第二种算法f2=zeros(1,n+1);fork=1:n+1d=1+x(k);if(d~=1)f2(k)=log(d)/(d-1);elsef2(k)=1;endendsubplot(2,1,2);plot(x,f2,'-r');axis([-10^(-15),10^(-15),-1,2]);legend('第二种算法');运行结果:显然第二种算法结果不准确,是因为计算机中的舍入误差造成的,当时,,计算机进行舍入造成恒等于1,结果函数值恒为1。程序:秦九韶算法:=QinJS(a,x)%y输出函数值%a多项式系数,由高次到零次%x给定点n=length(a);s=a(1);fori=2:ns=s*x+a(i);endy=s;计算p(x):;clc;x=::;%x=2的邻域disp('x=2的邻域:');xa=[1-181