2013年高考真题——理科数学(湖北卷)解析版.doc

2013年湖北省理科数学高考试题WORD解析版一、选择题   1、在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(  )           【解析与答案】,。故选D【相关知识点】复数的运算2、已知全集为,集合,,则( )A.       B.  C.  D.【解析与答案】,,。故选C【相关知识点】不等式的求解,集合的运算3、在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A.  B.  C.  D.【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即:“甲或乙没有降落在指定范围内”。故选A。【相关知识点】命题及逻辑连接词4、将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A.  B.  C.  D.  【解析与答案】的图像向左平移个长度单位后变成,所以的最小值是。故选B。【相关知识点】三角函数图象及其变换5、已知,则双曲线与的( )      【解析与答案】双曲线的离心率是,双曲线的离心率是,故选D【相关知识点】双曲线的离心率,三角恒等变形6、已知点、、、,则向量在方向上的投影为( )A.  B.  C.  D.【解析与答案】,,,故选A。【相关知识点】向量的坐标运算,向量的投影7、一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是(  )A.  B.  C.  D.【解析与答案】令,则。汽车刹车的距离是,故选C。【相关知识点】定积分在实际问题中的应用8、一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有(  )A.  B.  C.  D.【解析与答案】C 由柱体和台体的体积公式可知选C【相关知识点】三视图,简单几何体体积9、如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体。经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为A.     B.    C.    【解析与答案】三面涂有油漆的有8块,两面涂有油漆的有36块,一面涂有油漆的有54块,没有涂有油漆的有27块,所以。故选B。【相关知识点】古典概型,数学期望10、已知为常数,函数有两个极值点,则( )A.    B.  C.     D.【解析与答案】令得,。又,。,故选D。【相关知识点】函数导数与极值,函数的性质二、填空题(一)必考题11、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示。()直方图中的值为     ;()在这些用户中,用电量落在区间内的户数为 。