2013年高考真题——文科数学(新课标II卷)Word版+答案不全.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数 学 (文科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,,则( )(A) (B)(C) (D)2、( ) (A) (B) (C) (D)3、设满足约束条件,则的最小值是( )(A) (B) (C) (D)4、的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为( )A) (B) (C) (D)5、设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点,,,则的离心率为( )(A)(B) (C)(D)6、已知,则( )(A)(B)(C)(D)7、执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的( )(A) (B)(C) (D)8、设,,,则( )(A)(B) (C) (D)9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,,,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D)10、设抛物线的焦点为,直线过且与交于,两点。若,则的方程为( )(A)或 (B)或(C)或 (D)或11、已知函数,下列结论中错误的是( )(A),(B)函数的图象是中心对称图形(C)若是的极小值点,则在区间单调递减(D)若是的极值点,则12、若存在正数使成立,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题,每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)从中任意取出两个不同的数,其和为的概率是_______。(14)已知正方形的边长为,为的中点,则_______。(15)已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心,为半径的球的表面积为________。(16)函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则_________。:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求;(18)如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,。(Ⅰ)证明:平面;