三角函数(动画)复习.ppt

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作者:湖北省云梦县曲阳高中宋建祖
邮箱:xgnymsjz@
二、知识点
1、角的概念推广
o
x
y
⑴.“旋转”形成角
⑵.“正角”与“负角”“0角”
逆时针方向旋转成正角
当一条射线没有作任何旋转时叫做零角
顺时针方向旋转成负角
(3).象限角与轴上角
(4).区域角
二、知识点
2、终边相同的角
结论:所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合:
即:任何一个与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和
你会用集合的形式写出第一、二、三、四象限的角吗?
你会用集合的形式写出终边在x、y轴上的角吗?
二、知识点
3、弧度制
定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角
称为1弧度的角
角度制与弧度制的换算:
360=2
180=
2=360= 180
弧长公式: l=|α| R
扇形面积公式:
你还记得特殊角的转换吗?
y
二、知识点
4、任意角的三角函数的定义
P(x,y)为角终上任一点,PO=r
o
特殊角的三角函数值你记清楚了吗?
全正
正弦正
余弦正
正切正
一全、二正、三切、四余
三角函数值在各象限的符号
二、知识点
★诱导公式的类型:
2kπ+α(k ∈z), π+α,π-α,-α,2π-α
(π/2的奇数倍)
(π/2的偶数倍)
★★诱导公式的记忆规律:奇变偶不变,符号看象限.
你能正确写出各组诱导公式吗?
诱导公式的作用是:
把求任意角的三角函数值,转化为求0到π/2角的三角函数值.
5、诱导公式
二、知识点
6、同角三角函数的基本关系式
①平方关系:
②商式关系:
③倒数关系:
★公式的主要用途:
a) 已知一个角的三角函数值,求此角的其他三角函数值
b) 化简同角三角函数式;
c)证明同角的三角恒等式。
★★注意公式的正用、逆用与变用.
典型例题分析
例2、:已知
求的值.
二、知识点
7、三角函数性质列表;
表中k∈z
-1
1
1
-1
o
y
x
二、知识点
★★单调增区间为
单调减区间为
……
……
1
-1
你能正确写出函数取最大(小)值时x的集合吗?
正弦函数图象与性质解析;
当y取最大值1时,
当y取最小值-1时,
你理解对称中心与对称轴的特点吗?