二阶Hamilton系统和p-Laplace系统周期解的存在性.pdf

本文首先研究二阶觥胂低硔器:茹翟蔷鬟器其中哪埘胁和鲣≮产趔螂∽副,~鸵盍⑸峡嗟人可躶。下恢芷诮獾拇嬖谛裕谌绿乇鹬っ髁酥’”患郊帷J捏谩啊Γ琕≤胪Γ耙籥,力一Ⅻ,摘要一ぁ一一肛,,晰直鸪闪⑹敝芷诮獾拇嬖谛浴定理,拓展了解的存在性条件;然后研究如下更一般的低对荰一周期函数,在超次和次次条件下周期解的存在性,运用件也可拓展到更一般的低砤本文内容主要分两部分:设篟籖O咝杂成洌珞,功口,在第二、三章中,我们考虑阶系统分别在条件期解的非常值性。在第四、五章中,我们考虑了低吃谝韵***鎏跫关键词:系统;低常涣俳绲悖汗阋迳铰芬恚话暗愣ɡ恚换蔆‘緊,刃臁保,且对荈一周期函数,周期解的存在性,运用的主要方法有临界点理论中的山路引理和幕啡其中琭,,,力∈緊,刁。矗”,,且的广义山路引理和鞍点定理证明了一些适应于二阶系统解的存在性条绕;周期解。‘
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论文作者┟:炙佥∞碑了月刁日论文作者┟:矢谎≯字年多月’本人所呈交韵学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方表示了谢意。如不实,本人负全都责任。河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术beplayapp体育下载的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外,允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布ǹ授权学位论文独创性声明;外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并学位论文使用授权说明期刊馀贪电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子beplayapp体育下载,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子河海大学研究生院办理。
∥,功即,功,曲,第一章绪论—型条件,在文献【褰⒘舜味翁跫系统和低车难芯肯肿在天体力学中,质点的运动规律通常可以归结为一个非线性微匠碳匆桓变分问题与微积分的产生是同步发展的,有着极为丰富的源泉,由于从经典力学到场论,其中所研究的一切物质的运动都遵从“变分原理”,即存在着某个泛把求匠痰慕獾奈侍夤榻嵛G竽撤汉牧俳绲特别,极值点奈侍狻变分方法在积分方程、偏微分方程以及许多数学物理问题中具有广泛的应用。本系统中的应用成果,以及本文所要讨论的主要内容和要解决的主要问系统,天体运动的轨道即可由此系统描述出来。这类系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的各个领域,特别是天体力学,等离子物理,航天科学以及生物工程的很多模型都以系统蛉哦低的形式出现,间维数褾自治的情形;年,,后来越来越多的人用临界点理论对系统进行了研究,同时也得出了很多可解性条件。例如强制性条件【,】,凸及次凸位势条件Γ瑀≤/,功,,即卢,ぢW悖此后许多文献慷荚诖味翁跫统翁跫卵芯函,使得对应的运动方程是它的匠獭R虼吮浞址椒ǖ幕舅枷肟晒榻嵛#章作为整篇的绪论,主要介绍临界点理论的背景知识,在系统和题。因此该系统的研究多年来长盛不衰。事实上,早在年,就研究了二阶系统,他考虑了空【,】,变号位势【】,吞跫】。特别是年代末引入绪论
矽,,Ⅳ海瓼瓾,存在∥,满足望譬掣∈【,及漕鋚;鲁堕≤路浅V抵芷诮獾拇嬖谛裕,曲≤蠹矗Γ琕,/疘工除关于雔低常嗣堑难芯砍晒喽越仙伲南住坑眉〖ù蠖ɡ硌究低吃诖味翁跫轮芷诮獾拇嬖谛裕南譡临界点理论概述引理研究研阕有偷腍低持芷诮獾拇嬖谛裕南住坷昧系统解的存在性。年文献【】中介绍了条件:其中钦ㄏ咝杂成洌闾跫./,疲,:匠涛耷钪芷诮馕侍猓南住应用壤砺垩芯恳唤譸系统恢芷诮獾拇嬖谛裕南譡】,玫氖荢欢憷砺劢醒芯浚南住坑蒙铰界点理论研究了具有阕有偷陌低吃五,∥【,,,,】已有结论的基础上利用极小极大定理得到古典变分理论旨在确定泛函的极值和极值点。对这种特殊的临界点问题,在十九世纪以前,一直是将其化为微分方程求解。后来与墓ぷ证实了恚矣纱瞬思』蛄蟹椒ā5A舜臃汉旧淼男态判定出未必是极值点的临界点,极小化序列方法显得无能为力。【】利用临界点理论研究了具有阕有偷姆亲灾未蜗咝远阶系统和低车慕獾男碌拇嬖谛远ɡ恚不同的方法,因为主要依靠的是拓扑工具,所以这部分俳绲憷砺塾殖莆4蠓段第一章绪论哪
%,足。条件。由,有界且变分法。上世纪年代以来,大范围变分理论又有重大的进展。一方面以前的理论更深入的应用到更多的微分方程